Gemiddelde voorbeelden - Stap voor stap voorbeelden met uitleg

Inhoudsopgave

Voorbeelden van Mean

Voorbeelden van Mean

Gemiddelde is de meest gebruikte maat voor centrale tendens. Er zijn veel voorbeelden van gemiddelden die kunnen worden berekend op basis van de beschikbaarheid en behoefte van gegevens - rekenkundig gemiddelde, gewogen gemiddelde, meetkundig gemiddelde en harmonisch gemiddelde.

Top 4 voorbeelden van Mean

Voorbeeld # 1 - Rekenkundig gemiddelde

Stel dat een set gegevens de volgende getallen bevat:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

We moeten het gemiddelde berekenen voor de bovenstaande set.

Oplossing:

Rekenkundig gemiddelde = som van totale getallen / aantal waarden

Dus de berekening van het rekenkundig gemiddelde zal zijn -

In dit geval is het (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 wat neerkomt op 17.

Gemiddelde = 17

Dit betekent het eenvoudige rekenkundige gemiddelde omdat geen van de gegevens in de steekproef zich herhalend, dwz niet-gegroepeerde gegevens.

Voorbeeld # 2 - Gewogen gemiddelde gemiddelde

In het bovenstaande krijgen alle nummers een gelijk gewicht van 1/7. Stel dat als alle waarden een verschillend gewicht hebben, het gemiddelde wordt getrokken door het gewicht

Stel dat Fin een camera wil kopen en hij zal een keuze maken uit de beschikbare opties op basis van hun kenmerken volgens de volgende gewichten:

Levensduur batterij 30%
Beeldkwaliteit 50%
Zoombereik 20%

Hij is in de war tussen de twee beschikbare opties

Optie 1: De Canon camera krijgt 8 punten voor beeldkwaliteit, 6 punten voor batterijduur, 7 punten voor het zoombereik.
Optie 2: De Nikon-camera krijgt 9 punten voor beeldkwaliteit, 4 punten voor batterijduur, 6 punten voor zoombereik

Voor welke camera moet hij gaan? De bovenstaande punten zijn gebaseerd op beoordelingen van 10 punten.

Oplossing:

De berekening van het totale gewogen gemiddelde voor canon zal zijn -

Totaal gewogen gemiddelde = 7,2

De berekening van het totaal gewogen gemiddelde voor Nikon is -

Totaal gewogen gemiddelde = 6,9

Hierin kunnen we het gemiddelde van de punten voor de oplossing niet berekenen, aangezien er gewichten zijn voor alle factoren.

Op basis van de weegfactor van Fin kan het worden aanbevolen om voor een Canon-camera te gaan, aangezien het gewogen gemiddelde hoger is.

Voorbeeld # 3 - Geometrisch gemiddelde

Deze methode van gemiddelde berekening wordt meestal gebruikt voor groeipercentages zoals bevolkingsgroei of rentetarieven. Enerzijds voegt rekenkundig gemiddelde items toe, terwijl meetkundig gemiddelde items vermenigvuldigt.

Bereken het geometrische gemiddelde van 2, 3 en 6.

Oplossing:

Het kan worden berekend met behulp van de formule van geometrisch gemiddelde, dat is:

Geometrisch gemiddelde (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Dus geometrisch gemiddelde zal zijn -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Gemiddelde = 3,30

Bereken het geometrische gemiddelde voor het volgen van een reeks gegevens:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Dus geometrisch gemiddelde zal zijn -

Het wordt berekend als:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Gemiddelde = 0,35

Stel dat het salaris van Fin in tien jaar tijd is gestegen van $ 2500 naar $ 5000. Bereken met behulp van het meetkundig gemiddelde zijn gemiddelde jaarlijkse toename.

Dus de berekening van geometrisch gemiddelde zal zijn -

= (2500 * 5000) 1/2

Gemiddelde = 3535,534

Het bovenstaande gemiddelde is de toename over 10 jaar. Daarom zal de gemiddelde stijging over 10 jaar 3535.534 / 10 bedragen, ofwel 353.53

Voorbeeld # 4 - Harmonische gemiddelde

Harmonisch gemiddelde is een ander type numeriek gemiddelde, dat wordt berekend door het aantal beschikbare waarnemingen te delen door reciproque van elk getal in de reeks. Dus in het korte harmonische gemiddelde is het reciproque van het rekenkundig gemiddelde van reciprocals.

Laten we een voorbeeld nemen van twee bedrijven in de markt, High International Ltd en Low international Ltd. High International Ltd heeft een marktkapitalisatie van $ 50 miljard en $ 2 miljard winst. Aan de andere kant heeft Low International Ltd een marktkapitalisatie van $ 0,5 miljard en $ 2 miljoen aan winst. Stel dat er één index wordt gemaakt door de aandelen van de twee bedrijven High International Ltd en Low international Ltd te beschouwen, waarbij het bedrag van 20% wordt geïnvesteerd in High International Ltd en het resterende bedrag van 80% wordt geïnvesteerd in Low international Ltd. Bereken de PE-ratio van het aandeel inhoudsopgave.

Oplossing:

Om de PE-ratio van de index te berekenen, wordt eerst de P / E-ratio van de twee bedrijven berekend.

P / E-ratio = marktkapitalisatie / winst

Dus de berekening van de P / E-ratio voor High International Ltd zal zijn -

P / E-ratio (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 miljard

P / E-verhouding (High International Ltd) = $ 25

Dus de berekening van de P / E-ratio voor Low International Ltd zal zijn -

P / E-ratio (Low International Ltd) = $ 0,5 / $ 0,002 miljard

K / W-verhouding (Low International Ltd) = $ 250

Berekening van P / E-verhouding van index met behulp van

# 1 - Gewogen rekenkundig gemiddelde:

Gewogen rekenkundig gemiddelde = (gewicht van investering in High International Ltd * P / E-ratio van High International Ltd) + (gewicht van investering in Low International Ltd * P / E-ratio van Low International Ltd)

De berekening van het gewogen rekenkundig gemiddelde is dus -

Gewogen rekenkundig gemiddelde = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Gewogen rekenkundig gemiddelde = 205

# 2 - Gewogen harmonisch gemiddelde:

Gewogen harmonisch gemiddelde = (gewicht van investering in High International Ltd + gewicht van investering in Low International Ltd) / ((gewicht van investering in High International Ltd / P / E-ratio van High International Ltd) + (gewicht van investering in Low International Ltd / K / W-verhouding van Low International Ltd))

De berekening van de gewogen harmonische gemiddelde is dus -

Gewogen harmonisch gemiddelde = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Gewogen harmonisch gemiddelde = 89,29

Uit het bovenstaande kan worden afgeleid dat het gewogen rekenkundig gemiddelde van de gegevens het berekende gemiddelde van de koers-winstverhouding aanzienlijk overschat.

Conclusie

Het rekenkundig gemiddelde kan worden gebruikt om het gemiddelde te berekenen als er geen gewicht is voor elke waarde of factor. Het grootste nadeel is dat het gevoelig is voor extreme waarden, vooral als we een kleinere steekproef hebben. Het is helemaal niet geschikt voor scheve distributie.
Een meetkundig gemiddelde methode moet worden gebruikt wanneer een waarde exponentieel verandert. Geometrisch gemiddelde kan niet worden gebruikt in een van de waarden in de gegevens is nul of kleiner dan nul.
Het harmonische gemiddelde wordt gebruikt wanneer kleine items een groter gewicht moeten krijgen. Het is geschikt voor het berekenen van het gemiddelde van snelheid, tijd, verhoudingen, enz. Evenals het geometrisch gemiddelde wordt het harmonisch gemiddelde niet beïnvloed door samplefluctuaties.

Aanbevolen artikelen

Dit is een gids geweest voor gemiddelde voorbeelden. Hier bespreken we hoe u het gemiddelde kunt berekenen met behulp van praktische voorbeelden, samen met een gedetailleerde uitleg. U kunt meer over financiën leren in de volgende artikelen -