Formule om verdisconteerde waarden te berekenen
Discontering verwijst naar het aanpassen van de toekomstige kasstromen om de contante waarde van kasstromen te berekenen en gecorrigeerd voor samenstellen, waarbij de verdisconteringsformule één is plus disconteringsvoet gedeeld door een aantal jaar gehele verhoging tot het vermogen aantal samengestelde perioden van de disconteringsvoet per jaar in een aantal jaren.
Disconteringsformule converteert voornamelijk de toekomstige kasstromen naar contante waarde door de disconteringsfactor te gebruiken. Discontering is een essentieel concept omdat het helpt bij het vergelijken van verschillende projecten en alternatieven die conflicteren bij het nemen van beslissingen, aangezien de tijdlijn voor die projecten kan verschillen. Als u ze terugzet naar het heden, wordt de vergelijking gemakkelijker. Verder wordt discontering ook gebruikt bij het nemen van investeringsbeslissingen. Discontering is niets anders dan een samengesteld concept op een omgekeerde manier, en het zal afnemen naarmate de tijd toeneemt.
De vergelijking voor discontering is:
D n = 1 / (1 + r) n
Waar,
- D n is de verdisconteringsfactor
- r is het disconteringspercentage
- n is het aantal perioden in discontering
Stappen om verdisconteerde waarden te berekenen
Om kortingswaarden te berekenen, moeten we de onderstaande stappen volgen.
- Stap 1: Bereken de cashflows voor het activum en de tijdlijn in welk jaar ze zullen volgen.
- Stap 2: Bereken de kortingsfactoren voor de respectieve jaren met behulp van de formule.
- Stap 3: Vermenigvuldig het resultaat verkregen in stap 1 met stap 2. Dit geeft ons de contante waarde van de cashflow.
Voorbeelden
Voorbeeld 1
Veronica verwacht in de toekomst de volgende kasstromen uit haar periodieke storting. Haar zoon heeft vandaag echter geld nodig, en ze overweegt vandaag die geldstromen op te nemen, en ze wil weten wat de huidige waarde daarvan is als ze vandaag geld opneemt.
U moet de contante waarden van die kasstromen tegen 7% berekenen en het totaal van die verdisconterende kasstromen berekenen.
Oplossing:
We krijgen zowel de cashflows als de disconteringsfactor. Het enige wat we hoeven te doen is ze terug te disconteren naar de huidige waarde door de bovenstaande disconteringsvergelijking te gebruiken.
Ten eerste moeten we kortingsfactoren berekenen die zouden zijn
Kortingsfactor voor jaar 1 = 1 / (1+ (7%) 1
De kortingsfactor voor jaar 1 is -
Kortingsfactor voor jaar 1 = 0,93458
De berekening van de verdisconteerde cashflow is -
Ten slotte moeten we de cashflow van elk jaar vermenigvuldigen met de disconteringsfactor Berekenen hierboven.
Voor het eerste jaar zou het bijvoorbeeld 5.000 * 0,93458 zijn, wat 4.672,90 zal zijn, en op dezelfde manier kunnen we berekenen voor de rest van de jaren.
Verdisconteerde kasstroom voor jaar 1 = 4672,90
Hieronder vindt u een samenvatting van de berekeningen van disconteringsfactoren en contante cashflow die Veronica in de huidige looptijd zal ontvangen.
Totaal = 12770,57
Voorbeeld 2
De heer V werkt al ongeveer 20 jaar in een MNC-bedrijf en het bedrijf investeert in een pensioenfonds, en de heer V kan hetzelfde opnemen wanneer hij de pensioenleeftijd bereikt, die 60 jaar is. Het bedrijf heeft tot nu toe geld gestort. $ 50.000 op zijn rekening als volledig en definitief. Het bedrijf staat echter slechts 60% voortijdige opname toe, die ook belastbaar is en een dergelijke opname is alleen in specifieke gevallen toegestaan.
De heer V, die momenteel 43 jaar oud wordt, kwam met een dringende behoefte aan fondsen voor medische kosten, en aan deze voorwaarde wordt voldaan voor vroegtijdige terugtrekking. En hij heeft ook FD, dat in een vergelijkbare periode vervalt en $ 60.000 bedraagt. Hij overweegt om zijn FD te verbreken als een andere optie. De Bank staat echter slechts 75% voortijdige opname toe, en dit zou ook aansprakelijk zijn voor de belasting.
Het belastingtarief voor de heer V is 30% vast voor FD en 10% vast voor het pensioenfonds. U moet de heer V adviseren wat er moet gebeuren? Gebruik 5% als discontovoet.
Oplossing:
Eerst zullen we de kasstromen berekenen, wat het gerelateerde percentage is zoals aangegeven in de opgave, en het belastingbedrag aftrekken, en dat uiteindelijke bedrag zal worden verdisconteerd voor de resterende jaren, namelijk 17 jaar (60-43).
Gebruik de volgende gegevens voor de berekening van de kortingsfactoren.
Berekening van de kortingsfactor voor pensioenfonds kan als volgt worden gedaan:
Kortingsfactor voor pensioenfonds = 1 / (1 + 0,05) 17
De kortingsfactor wordt
Kortingsfactor voor pensioenfonds = 0,43630
De berekening van het verdisconteerde bedrag voor het pensioenfonds is -
Verdisconteerd bedrag voor pensioenfonds = 11780,01
De berekening van de kortingsfactor voor FD kan als volgt worden gedaan:
Kortingsfactor voor FD = 1 / (1 + 0,05) 17
De kortingsfactor voor FD is -
Kortingsfactor voor FD = 0,43630
Berekening van het verdisconteerde bedrag voor FD wordt -
Verdisconteerd bedrag voor FD = 13743,35
Daarom kan hij ervoor kiezen om zich terug te trekken uit het FD-fonds, aangezien dit het huidige bedrag in de hand maximaliseert.
Voorbeeld # 3
ABC Incorporation wil investeren in on-the-run schatkistobligaties. Ze zijn echter sceptisch over het investeren in hetzelfde bedrijf, omdat ze denken dat ze eerst de schatkistobligatie willen waarderen, aangezien het investeringsbedrag dat ze zoeken ongeveer $ 50 miljoen is.
De onderzoeksafdeling heeft hen de beveiligingsgegevens van de obligatie verstrekt.
- Levensduur van de obligatie = 3 jaar
- Couponfrequentie = halfjaarlijks
- 1 st Settlement date = 1 st januari 2019
- Couponrente = 8,00%
- Par-waarde = $ 1.000
De spotkoers op de markt is 8,25% en de obligatie wordt momenteel verhandeld tegen $ 879,78.
U moet aangeven of ABC Inc in deze obligatie moet investeren of niet?
Oplossing:
De vraag hier is dat we de intrinsieke waarde van de obligatie moeten berekenen, wat kan worden gedaan door de cashflows van de te ontvangen obligatie te verdisconteren.
Eerst zullen we de kasstromen berekenen die in de investering worden verwacht: merk ook op dat de obligatie halfjaarlijks uitbetaalt, en dat de coupon daarom namens 8/2% zou worden betaald over de nominale waarde van $ 1.000, wat $ 40 is .
Nu, als tweede stap, zullen we de discontofactoren in Excel voor elk van de periodes berekenen met 8,25%. Omdat we voor een halfjaar concurreren en de looptijd van de obligatie 3 jaar is; dus 3 * 2 wat 6 is en daarom hebben we 6 kortingsfactoren nodig.
Berekening van de kortingsfactor in Excel voor jaar 1 kan als volgt worden gedaan.
De kortingsfactor in Excel voor jaar 1 is -
De berekening van de verdisconteerde cashflow is -
Ten slotte moeten we de cashflow van elke periode vermenigvuldigen met de disconteringsfactor Berekenen hierboven.
Voor periode 1 zou het bijvoorbeeld 40 * 0,96038 zijn, wat 38,42 zal zijn, en op dezelfde manier kunnen we berekenen voor de rest van de perioden.
Hieronder vindt u het overzicht van onze berekeningen en de totale contante waarde van de cashflow.
Aangezien de huidige marktprijs van de obligatie $ 879,78 lager is dan de intrinsieke waarde van de obligatie hierboven berekend, wat aangeeft dat de obligatie ondergewaardeerd is, kan het bedrijf een investering in de obligatie doen.
