Wat is verschuldigde lijfrente?
Lijfrente verschuldigd kan worden gedefinieerd als die betalingen die moeten worden gedaan aan het begin van elke lijfrenteperiode in plaats van aan het einde van de periode. De betalingen zijn over het algemeen vast en er zijn twee waarden voor een lijfrente, de ene zou toekomstige waarde zijn en de andere zou de huidige waarde zijn.
Formule voor verschuldigde lijfrente
De onderstaande formules kunnen worden gebruikt, afhankelijk van waarvoor wordt gesorteerd, of dit nu de huidige waarde of de toekomstige waarde is.
Contante waarde van verschuldigde lijfrente = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)en
Toekomstige waarde van verschuldigde lijfrente = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Waar,
- P is de periodieke betaling
- r is het rentepercentage voor die periode
- n zal een frequentie zijn in die periode
Voorbeelden
Voorbeeld 1
Stephan heeft aan het begin van het jaar $ 1.000 gestort en is van plan om dit tot vijf jaar elk jaar te investeren. De rentevergoeding is 5%. U moet de toekomstige waarde van een verschuldigde lijfrente berekenen.
Oplossing:
Hier wordt ons gevraagd om de toekomstige waarde van een verschuldigde lijfrente te berekenen met behulp van de onderstaande informatie
- Periodieke betaling (P): 1000
- Aantal periode (n): 5
- Rentevoet (r): 5,00%
Voor het berekenen van de toekomstige waarde van een lijfrente kunnen we de bovenstaande formule gebruiken:
Toekomstige waarde van verschuldigde lijfrente = (1 + 5,00%) x 1000 (((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Toekomstige waarde van een verschuldigde lijfrente is -
Toekomstige waarde van een lijfrente = $ 5.801,91
Daarom zal de toekomstige waarde van de jaarlijkse storting van $ 1.000 $ 5.801,91 zijn
Voorbeeld 2
Meneer William wil na een paar jaar een huis kopen. Zijn beoogde huiswaarde is $ 3.000.000. Hij besluit te investeren in een product waar hij jaarlijks $ 600.000 kan storten, beginnend bij het begin van elk jaar tot jaar 10. Hij wil weten wat de huidige waarde is van de lijfrentebelegging die hij doet. Dit zou hem in staat stellen te weten wat de werkelijke kosten van het onroerend goed in de huidige termijn zijn. U moet de contante waarde van de verschuldigde lijfrente berekenen die de heer William van plan is te maken. Stel dat het op investering verdiende tarief 12% is.
Oplossing:
Hier doet de heer William een jaarlijkse investering van $ 60.000 om het doel van de aankoop van het onroerend goed te bereiken, dat ongeveer $ 3.000.000 waard is.
- Periodieke betaling (P): $ 600.000
- Aantal periode (n): 10
- Rentevoet (r): 12%
- Interessante frequentie: 1
We krijgen de hoofdsom, de investeringsfrequentie en de rentevoet, en daarom kunnen we de onderstaande formule gebruiken om hetzelfde te berekenen.
Contante waarde van verschuldigde lijfrente = 60.000 + 60.000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Het lijkt erop dat de heer William, door jaarlijks $ 600.000 in het product te investeren, gemakkelijk het huis zou kunnen kopen, waarvoor hij van plan is.
Voorbeeld # 3
Bedrijf X is een zeer kapitaalintensief geïnvesteerd bedrijf. Het importeert de meeste machines uit het buitenland omdat het goedkoper is dan kopen op de lokale markt. Het bedrijf is van plan om vanaf nu halfjaarlijks een bedrag van $ 118.909 opzij te zetten. Volgens de recente markttrends is de gemiddelde opbrengst van de investering 8%. Het bedrijf verwacht de machines na 15 jaar te financieren, waar ze verwachten dat de waarde van de machines $ 7.890.112 zal zijn. Het bedrijf wil weten wat de toekomstige waarde van de investering zal zijn en of ze deze kunnen financieren, of ze hebben geld nodig in de vorm van een lening.
Moet u de toekomstige waarde van de door het bedrijf gedane annuïteiteninvestering berekenen en het bedrag van de lening berekenen als het bedrijf dit vereist?
Oplossing:
In dit voorbeeld probeert het bedrijf geld opzij te houden voor het vervangen van de machine en om te voorkomen dat er Ad-hocfondsen nodig zijn in de vorm van dure leningen.
- Investeringsbedrag per periode (P): $ 118.909
- Aantal periode (n): 15
- Rentevoet (r): 8%
- Interessante frequentie: 2
De frequentie is hier halfjaarlijks. De betaling die elke periode geeft, is $ 118.909 en de periode is 15 * 2, wat overeenkomt met 30 jaar. Het rentepercentage is 8/2, dat is 4%
Eindwaarde van annuïteit = (1 + 0,04) x 118.909 (((1 + 0,04) 30 -1) /0.04
De waarde van de machine is $ 7.890.112, en het rendement van het investeringsbedrag is $ 6.935.764,02, en daarom zal het bedrijf een lening moeten lenen, wat een verschil hiervan is dat gelijk is aan $ 954.347,98.
Relevantie en gebruik van de formule voor verschuldigde lijfrente
Een lijfrente die verschuldigd is, vereist dat betalingen aan het begin van de periode worden gedaan, in tegenstelling tot het einde van elke periode van een lijfrente. Een persoon die wettelijk recht heeft op betalingen, vertegenwoordigt het als een actief. Aan de andere kant zal de persoon die de rente moet betalen, die verschuldigd is, een wettelijke schuld hebben die tijdige betalingen vereist.
Omdat een reeks verschuldigde lijfrentebetalingen meerdere instromen of uitstromen van contanten vertegenwoordigt die in de toekomst zullen plaatsvinden, wil de ontvanger of de betaler van de fondsen de gezonde waarde van de lijfrente berekenen, rekening houdend met de tijdswaarde van geld. Dit kan worden bereikt door de contante waarde van een verschuldigde lijfrente te gebruiken.
