Formule huidige waarde - Stapsgewijze berekening van PV

Formule om de huidige waarde (PV) te berekenen

Present Value, een concept gebaseerd op de tijdswaarde van geld, stelt dat een som geld vandaag veel meer waard is dan dezelfde som geld in de toekomst en wordt berekend door de toekomstige cashflow te delen door één plus de disconteringsvoet die is verhoogd tot de aantal periodes.

PV = C / (1 + r) n

waar, PV = huidige waarde

  • C = toekomstige cashflow
  • r = disconteringsvoet
  • n = aantal perioden

Voor een reeks toekomstige kasstromen met meerdere tijdlijnen kan de PV-formule worden uitgedrukt als,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Berekening van contante waarde (stap voor stap)

De berekening van de PV-formule kan worden gedaan door de volgende stappen te volgen:

  • Stap 1: Bepaal eerst de toekomstige kasstromen voor elke periode, die vervolgens worden aangeduid met C i waarbij i varieert van 1 tot k.
  • Stap 2: Bepaal vervolgens de disconteringsvoet of het gespecificeerde tarief waartegen de toekomstige kasstromen verdisconteerd moeten worden. Het is een zeer belangrijke factor en wordt bepaald op basis van de markttrend of de risicobereidheid van de belegger. De disconteringsvoet wordt aangegeven met r.
  • Stap 3: Bepaal vervolgens het aantal perioden voor elk van de cashflows. Het wordt aangeduid met n.
  • Stap 4: Bereken vervolgens de huidige waarde voor elke cashflow door de toekomstige cashflow (stap 1) te delen door één plus de disconteringsvoet (stap 2) verhoogd naar het aantal perioden (stap 3).
    • PV ik = C ik / (1 + r) n ik
  • Stap 5: Ten slotte kan de PV van alle kasstromen worden afgeleid door alle respectieve huidige waarden die in de bovenstaande stap zijn berekend, op te tellen.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Voorbeelden

Voorbeeld 1

Laten we het voorbeeld nemen van John die naar verwachting na vier jaar $ 1.000 zal ontvangen. Bepaal vandaag de huidige waarde van de som als de disconteringsvoet 5% is.

Gegeven,

  • Toekomstige cashflow, C = $ 1.000
  • Disconteringsvoet, r = 5%
  • Aantal perioden, n = 4 jaar

Daarom kan de huidige waarde van de som worden berekend als,

PV = C / (1 + r) n

= $ 1.000 / (1 + 5%) 4

PV = $ 822,70 ~ $ 823

Voorbeeld 2

Laten we nog een voorbeeld nemen van een project met een looptijd van 5 jaar met de volgende cashflow. Bepaal de contante waarde van alle kasstromen als de relevante disconteringsvoet 6% is.

  • Cashflow voor jaar 1: $ 400
  • Cashflow voor jaar 2: $ 500
  • Cashflow voor jaar 3: $ 300
  • Cashflow voor jaar 4: $ 600
  • Cashflow voor jaar 5: $ 200

Gegeven, disconteringsvoet, r = 6%

Cashflow, C 1 = $ 400 Aantal perioden, n 1 = 1

Cashflow, C 2 = $ 500 Aantal perioden, n 2 = 2

Cashflow, C 3 = $ 300 Aantal perioden, n 3 = 3

Cashflow, C 4 = $ 600 Aantal perioden, n 4 = 4

Cashflow, C 5 = $ 200 Aantal perioden, n 5 = 5

Daarom kan de contante waarde van de cashflow van jaar 1 worden berekend als:

PV van cashflow van jaar 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

PV van cashflow van jaar 1 wordt -

PV van cashflow van jaar 1 = $ 377,36

Evenzo kunnen we de PV van de cashflow van jaar 2 tot 5 berekenen

  • PV van cashflow van jaar 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445,00

  • PV van cashflow van jaar 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= $ 251,89

  • PV van cashflow van jaar 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= $ 475,26

  • PV van cashflow van jaar 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= $ 149,45

Daarom is de berekening van de contante waarde van de projectkasstromen als volgt:

PV = $ 377,36 + $ 445,00 + $ 251,89 + $ 475,26 + $ 149,45

PV = $ 1.698,95 ~ $ 1.699

Relevantie en toepassingen

Het hele concept van de tijdswaarde van geld draait om dezelfde theorie. Een ander spannend aspect is het feit dat de contante waarde en de disconteringsvoet wederkerig zijn ten opzichte van elkaar, zodat een toename van de disconteringsvoet resulteert in een lagere contante waarde van de toekomstige kasstromen. Daarom is het belangrijk om de disconteringsvoet op de juiste manier te bepalen, aangezien dit de sleutel is tot een juiste waardering van de toekomstige kasstromen.

Interessante artikelen...