Correlatievoorbeelden in statistieken
Het voorbeeld van de positieve correlatie omvat het aantal verbrande calorieën door inspanning, waarbij met de toename van het niveau van het trainingsniveau het aantal verbrande calorieën ook zal toenemen en het voorbeeld van de negatieve correlatie omvat de relatie tussen staalprijzen en de prijzen van aandelen van staalbedrijven, waarmee de prijsstijging van staal de aandelenprijs van de staalbedrijven zal dalen.
In Statistieken wordt de correlatie voornamelijk gebruikt om de sterkte van de relatie tussen de variabelen die worden overwogen te analyseren en verder wordt ook gemeten of er een relatie is, dwz lineair tussen de gegeven gegevenssets en hoe goed ze kunnen worden gerelateerd. Een van die veelgebruikte maatstaven die worden gebruikt op het gebied van statistiek voor correlatie is de Pearson-correlatiecoëfficiënt. Het volgende Correlatievoorbeeld geeft een overzicht van de meest voorkomende correlaties.
Voorbeeld 1
Vivek en Rupal zijn broers en zussen, en Rupal is drie jaar ouder dan Vivek. Sanjeev, hun vader, is statisticus en hij was geïnteresseerd in het onderzoeken van de lineaire relatie tussen lengte en gewicht. Vandaar dat hij sinds hun geboorte hun lengte en gewicht op verschillende leeftijden noteerde en tot het volgende kwam:
| Leeftijd | Rupal | Vivek | ||
| Hoogte (in voet) | Gewicht (in kg) | Hoogte (in voet) | Gewicht (in kg) | |
| 5 | 3.5 | 20 | 3.6 | 22 |
| 7 | 3.11 | 25 | 3.101 | 27 |
| 9 | 4.1 | 26 | 4.3 | 28 |
| 11 | 4.7 | 32 | 4.7 | 32 |
| 13 | 4.11 | 35 | 4.11 | 40 |
| 15 | 5.1 | 40 | 5.2 | 45 |
| 17 | 5.2 | 45 | 5.4 | 50 |
| 19 | 5.3 | 48 | 5.7 | 55 |
| 21 | 5.5 | 50 | 5.9 | 64 |
| 23 | 5,55 | 51 | 5.9 | 67 |
| 25 | 5,55 | 55 | 5.9 | 70 |
Hij probeert een verband tussen leeftijd, lengte en gewicht te identificeren, en is er een onderscheid tussen beide?
Oplossing:
> We zullen eerst een spreidingsdiagram uitzetten, en we krijgen hieronder het resultaat voor de leeftijd, lengte en gewicht van Rupal en Vivek.
Naarmate de leeftijd toeneemt, neemt de lengte toe en neemt ook het gewicht toe, dus lijkt er een positieve relatie te zijn; met andere woorden, er is een positieve correlatie tussen lengte en leeftijd. Verder merkte Sanjeev op dat het gewicht fluctueert en niet stabiel is; het kon marginaal toenemen of afnemen, maar hij zag een positieve relatie tussen lengte en gewicht; dat wil zeggen, wanneer de lengte toeneemt, neigt het gewicht ook toe te nemen.
Dus observeerde hij hier twee cruciale relaties, met leeftijd - lengtetoename en met lengtetoename ook gewichtstoename. Vandaar dat ze alle drie een positieve correlatie hebben.
Voorbeeld 2
John is enthousiast over de zomervakantie. Zijn ouders maken zich echter zorgen, aangezien de tiener thuis zou zitten en games op mobiel zou spelen en de hele tijd de airconditioning zou inschakelen. Ze noteerden de verschillende temperaturen en de eenheden die ze het afgelopen jaar consumeerden en vonden interessante gegevens, en ze wilden anticiperen op hun aanstaande maandrekening in mei, en ze verwachten dat de temperatuur in de buurt van 40 * C zal zijn, maar ze willen weten wat er is enige correlatie tussen temperatuur en elektriciteitsrekening?
| Temperatuur (in o C) | Eenheden verbruikt | Elektriciteitsrekening (in Rs) |
| 24 | 80 | 2.490,00 |
| 27 | 82 | 2.550,00 |
| 30 | 84 | 2.610,00 |
| 31 | 101 | 3.170,00 |
| 34 | 110 | 3.890,00 |
| 35 | 115 | 4.290,00 |
| 38 | 140 | 6.390,00 |
| 40 | 142 | 6.441,00 |
| 42 | 156 | 7.155,00 |
| 45 | 157 | 7.206,00 |
Oplossing:
Laten we dit ook analyseren door middel van een grafiek.
We hebben elektriciteitsrekeningen en temperatuur uitgezet en hun verschillende punten genoteerd. Er lijkt een verband te bestaan tussen de temperatuur en de elektriciteitsrekening als de temperatuur koud is, en de elektriciteitsrekening is onder controle, wat logisch is omdat het gezin minder airconditioning gebruikt en naarmate de temperatuur stijgt, het gebruik van lucht conditie, zou de geiser toenemen, wat hen zou treffen met hogere kosten, wat blijkt uit de bovenstaande grafiek waar de elektriciteitsrekening zwaar stijgt.
We kunnen dus concluderen dat er geen lineaire relatie is, maar ja, er is een positieve correlatie. Daarom kan het gezin weer een factuurbedrag voor mei verwachten in de orde van grootte van 6400 tot 7000.
Voorbeeld # 3
Tom is een nieuw horecabedrijf begonnen, waar hij eerst de kosten van het maken van een broodje analyseert en tegen welke prijs hij ze moet verkopen. De onderstaande informatie heeft hij verzameld na een gesprek met verschillende koks die momenteel de sandwich verkopen.
| Nee van Sandwich | Kosten van brood | Groente | Totale prijs |
| 10 | 100 | 30 | 130 |
| 20 | 200 | 60 | 260 |
| 30 | 300 | 90 | 390 |
| 40 | 400 | 120 | 520 |
Tom was ervan overtuigd dat er een positieve lineaire relatie bestaat tussen het aantal sandwiches en de totale kosten om het te maken. Analyseren of deze bewering waar is?
Oplossing:
Na het uitzetten van de punten tussen het aantal bereide sandwiches en de kosten om ze te maken, is er een positieve relatie tussen beide.
En het kan worden gezien in de bovenstaande tabel ja, er is een positieve lineaire relatie tussen, en als men een correlatie uitvoert, zal het +1 worden. Dus naarmate Tom meer sandwiches maakt, zullen de kosten stijgen, en het lijkt geldig te zijn naarmate meer sandwiches nodig zijn, hoe meer groenten nodig zullen zijn, en ook omdat brood nodig zou zijn. Daarom heeft dit een positieve perfecte lineaire relatie op basis van de gegeven gegevens.
Voorbeeld # 4
Rakesh investeert al geruime tijd in ABC-aandelen. Hij wil weten of ABC-aandelen een goede hedge zijn voor de markt, aangezien hij ook heeft geïnvesteerd in een ETF-fonds dat een marktindex volgt. Hij heeft onderstaande gegevens verzameld voor de afgelopen 12 maandelijkse rendementen op de aandelen ABC en Index.
Identificeer met behulp van correlatie de relatie tussen ABC-aandelen en de markt en of het de portefeuille afdekt?
| Maand | Verandering in prijs van ABC-aandelen | Verandering in prijsindex |
| Jan | -4,00% | 2,00% |
| Feb | -3,86% | 2,33% |
| Mrt | 1,21% | 0,09% |
| Apr | -0,33% | 1,01% |
| mei | 6,00% | -0,34% |
| Jun | 7,00% | -3,40% |
| Jul | 4,55% | -1,50% |
| Aug | 3,50% | -1,09% |
| Sep | 1,50% | 2,50% |
| Okt | -4,00% | 3,00% |
| Nov | -3,50% | 2,89% |
| Dec | -5,00% | 4,00% |
Oplossing:
Met behulp van de onderstaande correlatiecoëfficiëntformule, waarbij ABC-aandelenkoersveranderingen als x en veranderingen in de marktindex als y worden behandeld, krijgen we correlatie als -0,90
Het is duidelijk een bijna perfecte negatieve correlatie of, met andere woorden, een negatieve relatie.
Daarom, naarmate de markt stijgt, daalt de aandelenkoers van ABC en wanneer de markt daalt, stijgt de aandelenkoers van ABC, en daarom is het een goede afdekking voor de portefeuille.
Conclusie
Geconcludeerd kan worden dat er een verband zou kunnen bestaan tussen twee variabelen, maar niet noodzakelijkerwijs een lineair verband. Er kan een exponentiële correlatie of logcorrelatie zijn; dus als iemand een resultaat krijgt waarin staat dat er een positieve of negatieve correlatie is, dan moet dit worden beoordeeld door de variabelen in de grafiek uit te zetten en erachter te komen of er echt een verband is of dat er een directe correlatie is.
