Wat is de effectieve duur?
Effective Duration meet de duration van effecten met ingebouwde opties en helpt bij de evaluatie van de prijsgevoeligheid van hybride effecten (obligaties en een optie) voor een verandering in de rentecurve van de benchmark.
De effectieve duur benadert de gewijzigde duur. Maar er is een verschil in de noemer voor de berekening van beide. De modified duration kan een yield duration worden genoemd, terwijl de effectieve duration een curve duration is. Dit komt doordat de eerste wordt berekend met behulp van zijn eigen YTM, en de laatste de marktcurve als basis voor de berekening neemt.
Effectieve duurformule
De formule wordt hieronder gegeven:
Waar,
- PV - = huidige waarde van verwachte kasstromen als het rendement met r basispunten daalt.
- PV + = contante waarde van verwachte kasstromen als het rendement stijgt met r basispunten.
- PV 0 = huidige waarde van verwachte kasstromen als er geen verandering in opbrengst is.
- Δr = verandering in opbrengst.
Voorbeelden van effectieve duur
Voorbeeld 1
Een in de VS gevestigde pensioenregeling onder de Defined Benefit Obligation (DBO) -structuur heeft verplichtingen voor een bedrag van USD 50 miljoen. Het benchmarkrendement staat op 1%. als het benchmarkrendement met 5 basispunten verandert, verandert het bedrag van de verplichting van 48 miljoen naar 51 miljoen USD. Bereken de effectieve looptijd van pensioenverplichtingen.
Oplossing:
Gegeven,
- PV - = $ 51 miljoen
- PV + = $ 48 miljoen
- PV 0 = $ 50 miljoen
- Δr = 5 bps = 0,0005
Berekening van de effectieve duur zal zijn -
Effectieve duurformule = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 jaar
Voorbeeld 2
Stel dat een obligatie, die nu op $ 100 wordt gewaardeerd, op 102 wordt geprijsd als de indexcurve met 50 basispunten wordt verlaagd en op 97 wanneer de indexcurve met 50 basispunten stijgt. De huidige maatstaf van de indexcurve is 5%. Bereken de effectieve duur van de obligatie.
Oplossing:
Gegeven,
- PV - = $ 102
- PV + = $ 97
- PV 0 = $ 100
- Δr = 50 bps = 0,005
Berekening van de effectieve duur zal zijn -
Effectieve duurformule = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 jaar
Voordelen
- Bereken een nauwkeurige looptijd voor het beheer van activa en passiva.
- Werkt voor hybride effecten.
- Gebaseerd op marktrendement in plaats van zijn eigen YTM.
- Helpt bij het berekenen van de looptijd van complexe items zoals door hypotheek gedekte effecten.
Nadelen
- Complexe berekening.
- Moeilijk om de variabelen te meten in een praktisch scenario.
- Een geschatte duur.
Beperkingen
De grootste beperking van de effectieve duurmaat is de benadering.
Neem een voorbeeld van een optie-embedded obligatie. De prijsstelling van de obligatie moet worden beïnvloed door een aantal factoren:
- De periode van beschikbaarheid van de calloptie.
- De data van de oproep.
- De oproepprijs.
- Toekomstige renterichting en meting.
- Verandering in creditspread.
- Het tarief van de proxy-instrument (en) voor bijvoorbeeld de indexcurve.
Maar bij het berekenen van de duur wordt alleen rekening gehouden met een verandering in de laatste factor, namelijk de toename of afname van de referentierente. Alle andere factoren worden voor de berekening constant verondersteld.
Verder wordt aangenomen dat de rentestijging of -daling constant is in beide richtingen en wordt een prijs bepaald, terwijl de renteverandering kan variëren en de prijs anders zou beïnvloeden.
Bovendien, als de rentetarieven constant zijn en de kredietwaardigheid van de emittent wordt opgewaardeerd, zou de emittent in staat zijn om tegen een lagere rente krediet te krijgen en zou dit leiden tot uitvoering en aflossing van een call. Maar bij de berekening wordt geen rekening gehouden met dergelijke zaken.
Conclusie
Effective Duration is nuttig bij het analyseren van de gevoeligheid van hybride instrumenten voor de rente. Hoewel de maatstaf een benadering is, is het een veelgebruikt model voor het beheer van activa en passiva in het kader van opties.
