Europese optie (definitie, voorbeelden) - Prijsformule met berekeningen

Wat is de Europese optie?

Een Europese optie kan worden gedefinieerd als een type optiecontract (call- of putoptie) dat de uitvoering beperkt tot de vervaldatum. In termen van een leek, nadat een belegger een Europese optie heeft gekocht, zelfs als de prijs van het onderliggende effect in een gunstige richting beweegt, d.w.z. stijging van de prijs van de aandelen voor call-opties en daling van de prijs van de aandelen voor put opties, kan de belegger niet profiteren door de optie vervroegd uit te oefenen.

Soorten Europese opties

Hieronder staan ​​de twee soorten Europese opties.

# 1 - Europese beloptie

Houders van dergelijke contracten hebben de mogelijkheid om op de vervaldatum een ​​vooraf bepaalde hoeveelheid van de onderliggende waarde te kopen tegen een vooraf bepaalde prijs, ook wel de uitoefenprijs genoemd. De belegger is optimistisch over de markt.

# 2 - Europese putoptie

Beleggers kunnen een vooraf bepaalde hoeveelheid van de onderliggende waarde op de vervaldatum verkopen tegen de uitoefenprijs. De mening van de beleggers is bearish.

De formule van European Option

Het Black Scholes Merton-model of het BSM-model is geschikter voor de prijsstelling van Europese opties, aangezien een van de aannames waarop dit model berust, is dat de opties niet vroegtijdig worden uitgeoefend.

Prijsstelling voor een Europese calloptieformule

Prijs Bel = P 0 N (d 1 ) - Xe -RT N (d 2 )

Waar,

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (r + v 2 /2) t) / v √T en d 2 = d 1 - v √T
  • P 0 = prijs van de onderliggende waarde
  • X = uitoefenprijs
  • N = standaard normale cumulatieve verdelingsfunctie
  • r = risicovrije rente
  • v = vluchtigheid
  • t = tijd tot verstrijken

Prijsstelling voor een Europese putoptieformule

Prijs Put = Xe -rt * (1-N (d 2 )) - P 0 * (1-N (d 1 ))

Waar d 1 en d 2 op dezelfde manier kunnen worden berekend als in de hierboven uiteengezette prijsstelling van de calloptie.

Praktisch voorbeeld van Europese optie

Voorraad XYZ handelt voor $ 60. De uitoefenprijs is $ 60. De volatiliteit is 10% en het risicovrije tarief is 5%.

Bereken de waarde van zowel een 1-jarige call als putopties die erop worden geschreven met behulp van het BSM-model.

  • Prijs van de onderliggende beveiliging (P0): $ 60
  • Uitoefenprijs (X): $ 60
  • Vluchtigheid (V): 10%
  • Risicovrije rente (r): 5%
  • Tijd tot verstrijken: 1

Berekening van d1

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (r + v 2 /2) t) / v √T
  • = LN (60/60) + (5 + 10 2/2 * 1) / (10 * SQRT (1))
  • = 0,55

Berekening van d2

  • d 2 = d 1 - v √t
  • = 0,55-60 * SQRT (1)
  • = 0,45

We hebben de volgende waarden uit de normalisatietabel

Dus de berekening van de prijs van de call-optie met behulp van de bovenstaande tabel -

Prijs van oproep = $ 4,08

berekening van de prijs van de putoptie met behulp van de bovenstaande tabel -

Prijs van put = $ 1,16

De prijzen worden ook berekend in het opgeloste Excel-voorbeeldblad.

Voordat we verder gaan met de voor- en nadelen, laten we het eerst hebben over de boven- en ondergrenzen voor Europese call- en putopties.

  • Laagste limiet voor een oproep = 0 (optieprijs kan nooit onder nul dalen)
  • Hoogste grens voor een oproep = P 0 (huidige waarde van de onderliggende waarde)
  • Laagste grens voor een put = 0
  • Hoogste grens voor een Put = Xe -rt (huidige waarde van uitoefenprijs)

Hoe verschilt Europese opties van Amerikaanse opties?

Europese opties verschillen van Amerikaanse opties in die zin dat Amerikaanse optiehouders de vrijheid hebben om de optie op elk moment uit te oefenen, of het nu op of vóór de vervaldatum is. Beleggers van dergelijke opties kunnen er echter voor kiezen om hun aandelen op de markt te verkopen voordat de vervaldatum nadert. Onder dergelijke omstandigheden is winst in wezen het verschil tussen de verdiende premie en de betaalde premie.

Ook sluiten Europese en Amerikaanse opties elkaar uit op de markt. Beide worden niet tegelijkertijd aangeboden, dus beleggers hebben geen keus.

Beide opties verschillen fundamenteel op drie gronden:

Europese opties Amerikaanse opties
Kan alleen worden uitgeoefend op de vervaldatum Kan op elk moment worden uitgeoefend tijdens de looptijd van de optie
Over de toonbank verhandeld Alleen verhandeld op beurzen
Over het algemeen hebben lagere kosten vooraf, dwz premie. Heb hogere premies
Kan aandelen en vreemde valuta als onderliggende waarde hebben Kan aandelen, obligaties, grondstoffen en derivaten hebben als onderliggende waarde

Voordelen

  1. Er is een vooraf bepaald tijdstip waarop het contract afloopt, wat de investeerder enige zekerheid geeft.
  2. Deze opties zijn minder duur dan Amerikaanse opties. Vanwege de extra flexibiliteit van elke tijdoefening in Amerikaanse opties, zijn de initiële kosten meestal hoger dan bij Europese opties.
  3. Dit is doorgaans minder riskant en de prijscomplexiteit is ook minder vanwege de beschikbaarheid van beperkte opties voor contractuitvoering.

Nadelen

  1. Hoewel Europese opties minder riskant zijn dan de Amerikaanse opties, zijn ze niet zonder risico's. Ze kunnen onderhevig zijn aan andere soorten unieke risico's. Om dergelijke risico's te vermijden, is een nauwgezette aanpak vereist.
  2. Een van die risico's is het risico van handelsverval. De handel in Europese opties sluit aan het einde van de werkdag op een donderdag die valt voor de derde vrijdag van de vervalmaand. Dit kan leiden tot een onverwachte verandering in de prijs van de onderliggende waarde.
  3. De afwikkelingsprijs kan een beetje lastig te bepalen zijn vanwege het risico van verval van de handel.
  4. Beleggers hebben niet de mogelijkheid om hun opties uit te oefenen om te profiteren van een gunstige prijsbeweging.
  5. Het merendeel van dergelijke opties wordt over-the-counter verhandeld, dus er is niet veel regelgeving bij betrokken, wat er nog een extra risico aan toevoegt.
  6. Het BSM-model dat voor prijsbepaling wordt gebruikt, is mogelijk niet het meest nauwkeurige model vanwege enkele onwerkelijke aannames die bij de berekening zijn betrokken.

Beperking

  1. Europese opties zijn niet erg toegankelijk omdat ze over de toonbank worden verhandeld.
  2. Het prijsmodel gaat ervan uit dat bepaalde aannames van dividend, volatiliteit en risicovrije rente constant zijn gedurende de gehele looptijd, wat onwerkelijk is, en daarom kunnen prijzen verschillen van de echte wereld.

Conclusie

De naamgeving van Europese en Amerikaanse opties heeft niets te maken met de respectievelijke geografische locaties. Het geeft eenvoudigweg een idee wanneer een optie kan worden uitgeoefend. De meeste opties die in de VS worden verhandeld, staan ​​bekend als Europese opties. Vanwege het verschil in de kenmerken van de twee opties, variëren de verwachtingen van beleggers ook. Zo zou een Amerikaanse optiehouder verwachten dat de prijzen gunstig zullen bewegen voordat de vervaldatum aanbreekt. Hetzelfde geldt echter niet voor Europese optiehouders die hopen dat dergelijke veranderingen pas na afloop plaatsvinden.

Interessante artikelen...