Samengestelde rente (definitie, typen) - Voors en tegens

Wat is samengestelde rente?

Samengestelde rente is de rente die wordt verdiend over de hoofdsom en de opgebouwde rente en het is ook bekend als rente op rente, wat verwijst naar de rente die wordt verdiend op basis van de frequentie en de rente is de opgebouwde overwerkperiode, de samengestelde rente is altijd hoger dan de enkelvoudige rente.

Het is in feite het resultaat van het herinvesteren van de rente en het niet betalen ervan, zodat de rente in de volgende periode wordt verdiend over de hoofdsom naast de voorheen opgebouwde rente.

In eenvoudige bewoordingen wordt de samengestelde rente berekend op basis van het geleende bedrag en eventuele eerdere rente. Het is erg standaard in economie en financiën. Het staat in contrast met de enkelvoudige rente waarin de voorheen opgebouwde rente niet is opgenomen in de hoofdsom van de huidige periode, en daarom is er hier geen sprake van een dergelijke samengestelde rente.

Formule

Hieronder vindt u de formule voor het berekenen van samengestelde rente.

A = P (1 + r / n) ^(nt)

Waar,

• A = toekomstige waarde van de lening / investering, inclusief de rente
• P = hoofdinvesteringsbedrag, dwz het geleende bedrag of de eerste storting
• r = rentepercentage op jaarbasis
• n = aantal keren dat de rente per eenheid wordt samengesteld
• t = Tijdsperiode waarvoor een bedrag wordt geleend of belegd

Voorbeeld

In dit voorbeeld deed X aanvankelijk een investering van $ 7.000 voor een periode van drie jaar. Bereken de waarde van de investering na een periode van 3 jaar waarin de investering maandelijks een rendement van 10% oplevert.

Oplossing:

Voor de berekeningswaarde van de investering na de periode van 3 jaar wordt de formule van samengestelde rente gebruikt:

A = P (1 + r / n) ^nt

Gegeven,

• A (toekomstige waarde van de investering) moet worden berekend
• P (initiële waarde van investering) = $ 7.000
• r (rendement) = 10% jaarlijks samengesteld
• n (aantal keren dat jaarlijks wordt samengesteld) = 1
• t (aantal jaren waarin geïnvesteerd wordt) = 3 jaar

• A = $ 7.000 (1 + 0,10 / 1) ^{1 * 3}
• A = $ 7.000 (1 + 0,10) ³
• A = $ 5.000 (1,10) ³
• A = $ 7.000 * 1.331
• A = $ 9.317

Het toont dus aan dat de waarde van de initiële investering van $ 7.000 na de periode van 3 jaar $ 9.317 zal worden wanneer het rendement 10% per jaar wordt samengesteld.

Soorten samengestelde rente

Het bestaat meestal uit twee soorten:

# 1 - Periodiek samenstellen

Bij deze methode wordt de rentevoet met regelmatige tussenpozen toegepast en vervolgens gegenereerd. Dit rentebedrag wordt vervolgens bij de hoofdsom opgeteld. Periodes kunnen wekelijks, maandelijks, jaarlijks of halfjaarlijks zijn.

# 2 - Continu samenstellen

Bij deze continue samenstellingsmethode wordt een formule gebruikt die is gebaseerd op de natuurlijke log die de rente op de kleinst mogelijke tijdsperiode berekent. Hier wordt de rente weer opgenomen in de hoofdsom. Het kan worden geëgaliseerd tot een constante groeisnelheid voor volledig natuurlijke groei. De figuur is ontdekt vanuit de natuurkunde. Dit maakt gebruik van het Euler-nummer, het beroemde irrationele nummer waarvan bekend is dat het meer dan 1 biljoen cijfers nauwkeurig is. De letter "E" wordt gebruikt om het nummer van de Euler aan te duiden.

Voordelen

• Verhoging van de waarde van de investering exponentieel - Op de lange termijn neemt de waarde van de investering exponentieel toe. De rente wordt door de belegger verdiend over de hoofdsom en het eerder verdiende rentedeel van de investering, dus de investering groeit snel, afhankelijk van het rendement en het aantal samengestelde perioden. Het betreft voornamelijk de toevoeging van het rentebedrag aan het deposito.
• Accumulatie van betere rendementen - De investering in het geval van samengestelde rente levert een beter rendement op in vergelijking met de enkelvoudige rente, aangezien in het geval van enkelvoudige rente alleen rente wordt betaald over de hoofdsom die men aanvankelijk heeft geïnvesteerd, terwijl in het geval van samengestelde rente wordt betaald over zowel de hoofdsom als over de eerder verdiende rente.

Nadelen

De belangrijkste reden voor de verhoging van het totale geleende bedrag is vanwege de samengestelde rente, omdat men zowel rente over de hoofdsom als rentebetaling moet betalen totdat en tenzij het hele geld is terugbetaald. Als er na verloop van tijd een rentebedrag onbetaald blijft, moet de rente ook over die resterende onbetaalde rente worden betaald, waardoor de vicieuze cirkel voor de lener van de lening is ontstaan.

Belangrijke punten

• Bij het uitvoeren van de berekening moet het nummer van de samengestelde periode correct worden gebruikt, aangezien dit een significant verschil maakt. In het algemeen geldt dat wanneer de samengestelde perioden langer zijn, de samengestelde rente ook hoger zal zijn. Dus voordat u met een berekening begint, moet u correct rekening houden met de samengestelde perioden.
• Aangezien de samengestelde rente op veel gebieden wordt gebruikt, inclusief de leningen, moet de lener zijn jaarlijkse betalingspercentage precies kennen, aangezien het aantal samengestelde perioden en de berekeningsmethode een ernstige impact kunnen hebben op de maandelijkse betalingen.
• Het werkt over het algemeen in het voordeel wanneer de investering wordt overwogen, terwijl het negatief werkt vanuit het perspectief van de lener, maar soms werkt het ook in het voordeel van leners, zoals in plaats van de hypotheeklening volledig in een maand te betalen, als hetzelfde in een maand wordt betaald. maand, dan zal het de aflossingsperiode verkorten, waardoor het rentebedrag wordt bespaard.

Conclusie

Samengestelde rente is een van de zeer nuttige instrumenten voor de berekening van de toekomstige waarde van een investering, het investeringspercentage, enz. Met behulp van de andere beschikbare informatie. De rente wordt door de belegger verdiend over de hoofdsom en het eerder verdiende rentedeel van de investering, zodat de investering snel afhangt van het rendement en het aantal samengestelde perioden van de betreffende investering.