Forward Rate-formule - Definitie en berekening (met voorbeelden)

Formule om de forward rate te berekenen

De forward rate-formule helpt bij het ontcijferen van de rentecurve, die een grafische weergave is van de rendementen op verschillende obligaties met verschillende looptijden. Het kan worden berekend op basis van de contante koers op de latere datum in de toekomst en een latere datum in de toekomst en het aantal jaren tot de latere datum in de toekomst en de dichter in de toekomst.

Voorwaartse snelheid = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

waarbij S 1 = spotkoers tot een latere datum in de toekomst,

  • S 2 = spotkoers tot een latere datum in de toekomst, n 1 = aantal jaren tot een latere datum in de toekomst,
  • n 2 = aantal jaren tot een latere datum in de toekomst

De notatie voor de formule wordt doorgaans weergegeven als F (2,1), wat over twee jaar een eenjarig tarief betekent.

Forward Rate Calculation (stap voor stap)

Het kan worden afgeleid door de volgende stappen te volgen:

  • Stap 1: Bepaal eerst de contante koers tot de latere datum in de toekomst voor het kopen of verkopen van het effect, en deze wordt aangeduid met S 1 . Bereken ook het nee. van het jaar tot de verdere toekomstige datum, en het wordt aangegeven met n 1 .
  • Stap 2: Bepaal vervolgens de contante koers tot de kortere datum in de toekomst voor het verkopen of kopen van hetzelfde effect, en het wordt aangegeven met S 2 . Bereken vervolgens het nee. van het jaar tot de kortere datum in de toekomst, en wordt aangeduid met n 2 .
  • Stap 3: Ten slotte wordt de berekening van de termijnrente voor (n 1 - n 2 ) nr. jaren na n 2 nr. van jaren wordt hieronder getoond. Voorwaartse snelheid = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

Voorbeelden

Voorbeeld 1

Laten we het voorbeeld nemen van een bedrijf PQR Ltd, dat onlangs obligaties heeft uitgegeven om geld in te zamelen voor het aanstaande project dat in de komende twee jaar moet worden voltooid. De uitgegeven obligaties met een looptijd van één jaar boden een investeringsrendement van 6,5%, terwijl de obligaties met een looptijd van twee jaar een investeringsrendement van 7,5% boden. Bereken op basis van de gegeven gegevens de eenjarige rente over een jaar.

Gegeven,

  • De spotkoers voor twee jaar, S 1 = 7,5%
  • De spotkoers voor één jaar, S 2 = 6,5%
  • Aantal jaren voor 2 e obligaties, n 1 = 2 jaar
  • Aantal jaren voor 1e obligaties, n 2 = 1 jaar

Volgens de bovenstaande gegevens berekenen we vanaf nu een eenjarig tarief van bedrijf POR ltd.

Daarom zal de berekening van de eenjarige termijnrente over een jaar als volgt zijn:

F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1

Een jaar FR over een jaar = 8,51%

Voorbeeld 2

Laten we het voorbeeld nemen van een beursvennootschap die al meer dan een decennium actief is. Het bedrijf heeft de volgende informatie verstrekt. De tabel geeft een momentopname van de gedetailleerde berekening van de termijnkoers.

  • Spot tarief voor één jaar, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Bereken op basis van de gegeven gegevens de spotkoers voor twee jaar en drie jaar. Bereken dan over twee jaar de termijnrente over een jaar.

  • Gegeven, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Daarom kan de spotkoers voor twee jaar worden berekend als,

S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1

Spot-tarief voor twee jaar = 5,75%

Daarom zal de berekening van de spotkoers voor drie jaar zijn,

S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1

Spot-tarief voor drie jaar = 5,67%

Daarom zal de berekening van de termijnrente voor één jaar over twee jaar,

F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1

= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1

Relevantie en toepassingen

De termijnrente verwijst naar het tarief dat wordt gebruikt om een ​​betaling te verdisconteren van een datum in de verre toekomst naar een datum in de toekomst. Het kan ook worden gezien als de overbruggingsrelatie tussen twee toekomstige spotkoersen, dwz een verdere spotkoers en een nauwere spotkoers. Het is een beoordeling van wat de markt denkt dat de rentetarieven in de toekomst zullen zijn voor verschillende looptijden.

Laten we bijvoorbeeld aannemen dat Jack vandaag geld heeft ontvangen en dat hij het geld wil sparen om over een jaar een onroerend goed te kopen. Nu kan hij het geld in staatspapier investeren om het voor het komende jaar veilig en liquide te houden. In dat geval heeft Jack echter twee keuzes: hij kan ofwel een staatsobligatie kopen die binnen een jaar vervalt, of hij kan ervoor kiezen om een ​​andere staatsobligatie te kopen die binnen zes maanden vervalt, en dan het geld voor nog eens zes maanden doorrollen. -maand staatsobligatie wanneer de eerste afloopt.

In het geval dat beide opties hetzelfde investeringsrendement opleveren, zal Jack onverschillig zijn en kiezen voor een van de twee opties. Maar wat als de geboden rente hoger is voor een obligatie van zes maanden dan voor een obligatie van één jaar. In dat geval verdient hij meer geld door nu de zesmaandsobligatie te kopen en deze weer zes maanden uit te rollen. Nu komt het in het spel om het rendement van de zesmaandsobligatie over zes maanden te berekenen. Op deze manier kan het Jack helpen te profiteren van een dergelijke tijdsafhankelijke variatie in opbrengst.

Interessante artikelen...