Wat is de determinatiecoëfficiënt?
De determinatiecoëfficiënt, ook wel R-kwadraat genoemd, bepaalt de mate van variantie van de afhankelijke variabele die kan worden verklaard door de onafhankelijke variabele. Door naar de R 2-waarde te kijken, kan men beoordelen of de regressievergelijking goed genoeg is om te worden gebruikt. Hoe hoger de coëfficiënt, hoe beter de regressievergelijking, omdat dit impliceert dat de onafhankelijke variabele die is gekozen om de afhankelijke variabele te bepalen, correct wordt gekozen.
Gedetailleerde uitleg
Waar
- R = correlatie
- R 2 = Bepalingscoëfficiënt van de regressievergelijking
- N = aantal waarnemingen in de regressievergelijking
- Xi = onafhankelijke variabele van de regressievergelijking
- X = gemiddelde van de onafhankelijke variabele van de regressievergelijking
- Yi = afhankelijke variabele van de regressievergelijking
- Y = gemiddelde van de afhankelijke variabele van de regressievergelijking
- σx = standaarddeviatie van de onafhankelijke variabele
- σy = standaarddeviatie van de afhankelijke variabele
De waarde van de coëfficiënt varieert van 0 tot 1, waarbij een waarde van 0 aangeeft dat de onafhankelijke variabele de variatie van de afhankelijke variabele niet verklaart, en een waarde van 1 geeft aan dat de onafhankelijke variabele perfect de variatie in de afhankelijke variabele verklaart.
Voorbeelden
Voorbeeld 1
Laten we proberen de formule van de determinatiecoëfficiënt te begrijpen met behulp van een voorbeeld. Laten we proberen te achterhalen wat de relatie is tussen de afstand die de vrachtwagenchauffeur aflegt en de leeftijd van de vrachtwagenchauffeur. Iemand doet eigenlijk een regressievergelijking om te valideren of wat hij vindt van de relatie tussen twee variabelen ook gevalideerd wordt door de regressievergelijking. In dit specifieke voorbeeld zullen we zien welke variabele de afhankelijke variabele is en welke variabele de onafhankelijke variabele is.
De afhankelijke variabele in deze regressievergelijking is de afstand die de vrachtwagenchauffeur aflegt, en de onafhankelijke variabele is de leeftijd van de vrachtwagenchauffeur. We kunnen de correlatie vinden met behulp van de formule en die kwadrateren om de coëfficiënt van de regressievergelijking te krijgen. De dataset en de variabelen worden gepresenteerd in het bijgevoegde Excel-blad.
Oplossing:
Hieronder vindt u gegevens voor de berekening van de determinatiecoëfficiënt.
Daarom is de berekening van de determinatiecoëfficiënt als volgt:
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R zal zijn -
R = -0,057020839
R 2 zal -
R 2 = 0,325%
Voorbeeld 2
Laten we proberen het concept van de determinatiecoëfficiënt te begrijpen met behulp van een ander voorbeeld. Laten we proberen erachter te komen wat de relatie is tussen de lengte van de studenten van een klas en het GPA-cijfer van die studenten. In dit specifieke voorbeeld zullen we zien welke variabele de afhankelijke variabele is en welke variabele de onafhankelijke variabele is.
De afhankelijke variabele in deze regressievergelijking is de GPA van de studenten en de onafhankelijke variabele is de lengte van de studenten. We kunnen de correlatie vinden met behulp van de formule en kwadrateren om de R 2 van de regressievergelijking te krijgen. De dataset en de variabelen worden gepresenteerd in het bijgevoegde Excel-blad.
Oplossing:
Hieronder vindt u gegevens voor de berekening van de determinatiecoëfficiënt.
Daarom is de berekening als volgt,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0.000467045
R 2 = 0,000000218
Interpretatie
De determinatiecoëfficiënt is een kritische output om erachter te komen of de dataset goed past of niet. Iemand doet eigenlijk een regressieanalyse om te valideren of wat hij vindt van de relatie tussen twee variabelen ook gevalideerd wordt door de regressievergelijking. Hoe hoger de coëfficiënt, hoe beter de regressievergelijking, omdat dit impliceert dat de onafhankelijke variabele die is gekozen om de afhankelijke variabele te bepalen, correct wordt gekozen. Idealiter zoekt een onderzoeker naar de determinatiecoëfficiënt, die het dichtst bij 100% ligt.
Aanbevolen artikelen
Dit artikel is een leidraad geweest voor de determinatiecoëfficiënt. Hier leren we hoe we de determinatiecoëfficiënt kunnen berekenen met behulp van de formule met voorbeelden en een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt meer leren over financiering in de volgende artikelen -
- Gini-coëfficiënt
- Formule van meervoudige regressie
- Formule voor variatiecoëfficiënt
- Formule voor correlatiecoëfficiënt
- Terugverdientijd Voordelen en nadelen
