Wat is de Gini-coëfficiënt?
De Gini-coëfficiënt is ook bekend als de Gini-index en is de statistische maat die wordt gebruikt om de verdeling van het inkomen onder de bevolking van het land te meten, dwz het helpt bij het meten van de inkomensongelijkheid van de bevolking van het land.
Het is een waarde tussen 0 en 1. Een hoger getal duidt op een grotere mate van inkomensongelijkheid. Een waarde van 1 geeft de hoogste graad van inkomensongelijkheid aan waarbij een enkele persoon het volledige inkomen van het land verdient. Een waarde van 0 geeft aan dat alle individuen hetzelfde inkomen hebben. Een waarde van 0 geeft dus een perfecte inkomensgelijkheid aan. Een van de beperkingen van de Gini-index is dat het gebruik ervan vereist dat niemand een negatief nettovermogen heeft.
Formule
Gini-coëfficiënt = A / A + B
Als A = 0, is de Lorenz-curve de gelijkheidslijn. Als A = 0, is de Gini-index 0. In het geval dat A een zeer groot gebied is en B een klein gebied, is de Gini-coëfficiënt groot. Het geeft aan dat er een enorme ongelijkheid is in inkomen / vermogen.
Stappen om de Gini-coëfficiënt te berekenen
- Stap 1: Organiseer de gegevens in een tabel met de onderstaande categoriekop.
Het is belangrijk op te merken dat alle rijen moeten worden georganiseerd, van de armste tot de rijkste. Als er bijvoorbeeld wordt vermeld dat de onderste 10% van de bevolking 3% van het inkomen verdient, schrijft u 0,03 in de kolom 'Inkomensfractie'. Schrijf vervolgens 0,10 in de kolom 'Fractie van de bevolking'. Vul deze 2 kolommen op dezelfde manier met andere opgegeven percentages.
- Stap 2: Vul de kolom '% van de bevolking dat rijker is' in door alle termen in 'Fractie van de bevolking' onder die rij toe te voegen.
We krijgen bijvoorbeeld om de eerste rij in de kolom '% van de bevolking dat rijker is' te vullen. We voegen 0,50 en 0,40 toe, de rijen in 'Fractie van populatie' eronder. Daarom krijgen we 0,90.
- Stap 3: Bereken de score voor elk van de rijen. De formule voor Score is:
Score = fractie van inkomen * (fractie van de bevolking + 2 *% van de bevolking dat rijker is).
Zo score voor de 1 ste rij * 0,03 (0,10 + 2 x 0,90) = 0,057
- Stap 4: Voeg vervolgens alle termen toe in de kolom 'Score'. Laten we het 'Sum' noemen.
- Stap 5: Bereken de Gini-coëfficiënt met behulp van de formule: = 1 - Som
Voorbeelden
Voorbeeld 1
De Gini-coëfficiënt van 2 landen op basis van het inkomen van burgers is als onder.
- Interpreteer de trend van inkomensongelijkheid in de twee landen
- Welk land heeft in 2015 een grotere inkomensongelijkheid?
Oplossing:
a) De Gini-coëfficiënt van land A vertoont een stijgende trend van 0,40 in 2010 naar 0,57 in 2015. De inkomensongelijkheid in land A is dus in deze jaren toegenomen. De coëfficiënt van land B is gedaald van 0,38 in 2010 naar 0,29 in 2015. Daardoor is de inkomensongelijkheid in land B in deze jaren afgenomen.
b) De coëfficiënt van land A heeft (0,57) is hoger dan die van land B (0,29). Vandaar dat land A in 2015 een grotere inkomensongelijkheid had.
Voorbeeld 2
In een bepaald land verdient de laagste 10% van de verdieners 2% van alle lonen. De volgende 40% van de verdieners verdient 13% van het loon. De volgende 40% van de verdieners verdient 45% van al het loon. De hoogste 10% van alle verdieners verdient 40% van alle lonen. Bereken de Gini-coëfficiënt van het land.
Oplossing:
Gebruik de volgende gegevens voor de berekening.
Laten we de bovenstaande informatie in tabelformaat compileren. De informatie moet worden samengesteld door de rijen van de armste naar de rijkste te ordenen.
Som van scores = 0,038 + 0,182 + 0,27 + 0,04 = 0,53
De coëfficiënt is -
Coëfficiënt = 1 - 0,53 = 0,47
Voorbeeld # 3
Het bestuur van een dorp maakt zich zorgen over de inkomensongelijkheid in het dorp. Het wil enkele ontwikkelingsprogramma's invoeren om inkomensongelijkheid te verminderen. Hiervoor zijn gegevens nodig over inkomensongelijkheid. De administratie geeft opdracht tot een onderzoek naar de inkomensniveaus in zijn dorp. Hier zijn enkele bevindingen van de onderzoeksstudie: 6 mensen verdienen elk Rs 10, 3 mensen verdienen Rs 20 elk en 1 persoon verdient Rs 80. Bereken de Gini-coëfficiënt met betrekking tot de inkomensongelijkheid in het dorp.
Oplossing:
Gebruik de volgende gegevens voor de berekening.
We zullen de gegeven informatie moeten tabellen. Voor dit doel zullen we een fractie van de bevolking moeten vinden, die welk deel van het inkomen verdient.
Som van scores = 0,42 + 0,15 + 0,04 = 0,61
Coëfficiënt = 1 - 0,61 = 0,39
Coëfficiënt is 0,39
Voorbeeld van Gini-coëfficiëntformule (met Excel-sjabloon)
In een land zijn er enorme wolkenkrabbers en gigantische sloppenwijken. De hoofdeconoom van het land is van mening dat er een enorme inkomensongelijkheid is. Hij vindt de volgende gegevens: De laagste 20% van de verdieners maakt 2% van al het inkomen. De volgende 40% van de verdieners verdienen 10% van alle inkomsten. De volgende 30% van de verdieners verdienen 20% van alle inkomsten. De rijkste 10% van de verdieners maakt 68% van alle inkomsten. Bereken de Gini-coëfficiënt om de hoofdeconoom een statistische maatstaf voor inkomensongelijkheid te geven.
Oplossing:
Stap 1: Schrijf de gegevens 'Fraction of Income' en 'Fraction of Population' in tabelvorm in Excel.
Stap 2: Vul de kolom '% van de bevolking dat rijker is' in door alle termen in 'Fractie van de bevolking' onder die rij toe te voegen. Schrijf bijvoorbeeld in de eerste rij onder '% van de bevolking dat rijker is' de formule = B3 + B4 + B5. Sleep de formule vervolgens naar volgende rijen.
Stap 3: Schrijf in de scorekolom = A2 * (B2 + 2 * C2). Sleep de formule vervolgens naar volgende rijen.
Stap 4: Bereken de som van de scores. Schrijf in cel D6 = SOM (D2: D5)
Stap 5: Schrijf = 1-D6 in cel B9. Dus 0,676 is de Gini-coëfficiënt.
Relevantie en toepassingen
Gini-coëfficiënt wordt gebruikt voor het analyseren van rijkdom of inkomensverdeling. Het kan worden gebruikt om inkomensongelijkheid tussen verschillende bevolkingssectoren te vergelijken. De Gini-index van stedelijke gebieden in een land kan bijvoorbeeld worden vergeleken met landelijke gebieden. Evenzo kan de Gini-index van het ene land worden vergeleken met die van een ander. Het kan ook worden gebruikt om inkomensongelijkheid over een bepaalde periode te vinden. Zo kan de Gini-coëfficiënt in India anno 2000 worden vergeleken met de coëfficiënt van 2019.
Deze coëfficiënt kan samen met de BBP-nummers worden gebruikt. Als de Gini-index samen met het BBP stijgt, is er voor het grootste deel van de bevolking misschien geen verbetering op het gebied van armoede. Op basis van deze coëfficiënt kunnen welzijnsmaatregelen voor de bevolking worden ontworpen om inkomensongelijkheid te verminderen.
