Wat is een gewone lijfrente?
Een gewone lijfrente is een vaste betaling die wordt gedaan aan het einde van gelijke intervallen (halfjaarlijks, driemaandelijks of maandelijks), die meestal wordt gebruikt om de contante waarde te berekenen van vastrentende effecten zoals obligaties, preferente aandelen, pensioenregelingen, enz.
Voorbeelden van gewone lijfrente
Hieronder worden de voorbeelden in detail uitgelegd.
Voorbeeld 1
De heer X wil na 5 jaar een corpus van $ 5 miljoen verdienen met een in de markt gangbaar rentetarief van @ 5%. Meneer X wil jaarlijkse betalingen doen.
Oplossing:
- Toekomstige Va, lue van gewone lijfrente = lijfrentebetaling (1 + periodieke rentevoet) Aantal perioden * Aantal jaren
- 5.000.000 = Lijfrente-uitkering (1 + 0,05) n + Lijfrente-uitkering (1 + 0,05) n-1 +… Lijfrente-uitkering (1 + 0,05) n-4
- Lijfrente-uitkering = $ 904.873,99
Dus als meneer X een corpus van $ 5 miljoen wil verdienen na 5 jaar met een rentetarief van 5% in de markt, dan zal hij jaarlijks 904.873,99 moeten storten.
Voorbeeld 2
De heer Y wil voor de rest van zijn leven 500.000 per jaar ontvangen na zijn pensionering. De geldende rentevoet is 5%. Dus hoeveel zal meneer X moeten sparen tot hij met pensioen gaat, zodat hij zijn doel kan bereiken?
Oplossing:
- 500.000 / 0,05 = $ 10.000.000
Dus meneer Y zal tot zijn pensionering 10 miljoen dollar moeten sparen, zodat hij elk jaar tot zijn dood 500.000 dollar kan opnemen.
Voorbeeld # 3
Een obligatie betaalt 5 miljoen dollar na 5 jaar. Elk jaar betaalt het 5% rente over de nominale waarde. Het tarief in de markt is 4%. Wat zou nu de prijs van de obligatie moeten zijn?
Oplossing:
- Betaling per obligatie elk jaar - 5% op 5 miljoen = 250000
- Kortingstarief = 4%
- Aantal jaren = 5
- Nominale waarde ontvangen aan het einde van 10 jaar = 5.000.000
Prijs van de obligatie vandaag = contante waarde van de gewone lijfrente
- = 250.000 / (1 +0,04) 1 + 250000 / (1 +0,04) 2 + 250.000 / (1 +0,04) 3 + 250.000 / (1 +0,04) 4 + 5.250.000 / (1 + 0,04) 5
- = $ 5.222.591.117
U kunt dus zien dat de nominale waarde van de obligatie 5 miljoen is, maar deze wordt verhandeld tegen een premie omdat het tarief dat de obligatie aanbiedt, dwz 5%, hoger is dan het tarief dat de markt biedt, dwz 4%. . De markt is dus bereid meer te betalen voor een obligatie die meer betaalt dan de op de markt geldende rente. Het wordt dus tegen een premie verhandeld
Gebruik van gewone lijfrente
- Berekeningen met gewone lijfrente worden gebruikt om de contante waarde van vastbetaalde langetermijnobligaties te berekenen. Stel dat een obligatie elke maand $ 5000 betaalt en deze gedurende 10 jaar zal betalen. Dus om de contante waarde van de obligatie te berekenen, gebruiken we een annuïteitenberekening. Elke $ 5000 zal worden verdisconteerd met de geldende rentevoet in de markt, en we krijgen de contante waarde van alle toekomstige betalingen. Deze waarde is nu de intrinsieke waarde van de obligatie.
- Annuïteitenberekeningen worden ook gebruikt om EMI's op opgenomen leningen te berekenen. Bij een vast dienstverband betalen we aan het einde van elke maand vaste bedragen. Aan het begin van de looptijd van de lening bestaat het EMI voornamelijk uit de rentecomponent, maar naarmate we het einde van de looptijd bereiken, daalt het rentegedeelte en wordt de hoofdcomponent hoog.
Beperkingen
- Het is van mening dat de betaling gedurende de hele ambtsperiode zal worden vastgesteld, als gevolg van financiële problemen wordt geen rekening gehouden met het risico van wanbetaling
- Gewone lijfrente geeft altijd het beste beeld. Dat wil zeggen, als alle betalingen tegen het exacte gespecificeerde rentetarief worden geïnvesteerd, komt het resultaat overeen met het resultaat.
Conclusie
Een gewone lijfrente is een belangrijk onderdeel van de financiële markt. Pensioenregelingen, bankleningen, obligatiemarkten zijn allemaal afhankelijk van de berekening van de lijfrente. Het is eenvoudig maar uiterst belangrijk om de contante waarde van toekomstige kasstromen te vinden.
