Contante waarde van een lijfrentedefinitie
De contante waarde van annuïteiten is de contante waarde van toekomstige kasstromen aangepast aan de tijdswaarde van geld, rekening houdend met alle relevante factoren, zoals disconteringsvoet (specifiek tarief). Het achterhalen van de huidige waarde van toekomstige kasstromen helpt beleggers om te begrijpen hoeveel geld ze in de loop van de tijd in de huidige dollar zullen ontvangen en om geïnformeerde investeringsbeslissingen te nemen.
Door inflatie neemt de koopkracht van geld af, dus vanwege de tijdswaarde van geld, heeft vandaag ontvangen geld meer waarde dan geld dat morgen wordt ontvangen. In eenvoudige bewoordingen kunnen we zeggen dat als iemand nu geld heeft, hij dat geld kan investeren en kan profiteren van dat geld, zodat de waarde van geld automatisch wordt gewaardeerd. Volgens dezelfde logica is $ 10.000 dat vandaag wordt ontvangen, meer waard dan $ 10.000 dat morgen wordt ontvangen.
Formule
Hier,
- p1, p2 - Lijfrente-uitkeringen,
- r - Disconteringsvoet
- n - Tijdsperiode in jaren
Na vereenvoudiging van deze formule voor de huidige waarde van lijfrente, kunnen we krijgen
Hier,
- p - Gelijkgestelde jaarlijkse betalingen
- r - Disconteringsvoet
- n - een tijdsperiode in jaren
Voorbeeld 1
De heer ABC is een 60-jarige, gepensioneerde overheidsdienaar. Hij heeft de afgelopen 30 jaar per maand op zijn pensioenrekening gestort en nu, na zijn pensionering, kan hij beginnen met het opnemen van geld van de pensioenrekening. Volgens de overeenkomst geeft het pensioenbedrijf hem de komende 25 jaar op de eerste van elk jaar $ 30.000, - of een andere optie is een eenmalige betaling van $ 500.000. Nu wil meneer ABC weten wat de waarde is van de $ 30.000 jaarlijkse betalingen aan hem in vergelijking met een eenmalige betaling. Hij heeft de mogelijkheid om te kiezen, en hij wil kiezen, wat hem meer geld oplevert.
Door de bovenstaande berekening van de huidige waarde van de annuïtaire formule te gebruiken, kunnen we nu zien dat lijfrentebetalingen vandaag ongeveer $ 400.000 waard zijn, uitgaande van de rentevoet of disconteringsvoet van 6%. Dus meneer ABC zou vandaag $ 500.000 moeten opstijgen en zelf investeren om een beter rendement te behalen.
Door de bovenstaande contante waarde-formule te gebruiken, kunnen we zien dat de lijfrentebetalingen vandaag ongeveer $ 400.000 waard zijn, uitgaande van een gemiddelde rentevoet van 6 procent. Daarom is het voor de heer Johnson beter af om vandaag het forfaitaire bedrag te nemen en in zichzelf te investeren.
Als we hier de disconteringsvoet wijzigen, verandert de contante waarde drastisch. De disconteringsfactor kan worden genomen op basis van de rentetarieven of kosten van fondsen voor het bedrijf. Het hangt af van het gebruik van de kortingsfactor. Dus hoe lager de disconteringsvoet, hoe hoger de huidige waarde.
Voorbeeld 2
Ontdek de lijfrente van $ 500 die gedurende één jaar aan het einde van elke maand van de kalenderjaren wordt betaald. De jaarlijkse rente bedraagt 12%.
Hier,
i - Frequentie van voorvallen
Contante waarde Lijfrente Factor
Hier,
- r - Disconteringsvoet
- n - de tijdsperiode in jaren
Omwille van de eenvoud en het gemak van het gebruik van financiële modellen, berekenen professionals gewoonlijk de huidige waarde van lijfrentefactoren, wat hen helpt om zowel de discontovoeten als de totale lijfrentefactoren in de gaten te houden.
Deze factor wordt in tabelvorm bijgehouden om de contante waarde per dollar aan cashflow te bepalen op basis van de perioden en de periode van de disconteringsvoet. Zodra de waarde van de kasstromen in dollars bekend is, worden de werkelijke periodekasstromen vermenigvuldigd met de annuïteitenfactor om de contante waarde van de annuïteit te bepalen.
Bereken de huidige waarde van een verschuldigde lijfrente
Tot nu toe hebben we gezien dat de lijfrente aan het einde van elke periode werd uitbetaald. Wat als de betaling aan het begin van de periode wordt gedaan, dan zal de bovenstaande formule ons misleiden. De formule voor verschuldigde lijfrente kan ons helpen bij het achterhalen van de contante waarde van de lijfrente waarvan de betaling op de begindatum van de periode wordt gedaan.
Hier,
- p - Gelijkgestelde jaarlijkse betalingen
- r - Disconteringsvoet
- n - de tijdsperiode in jaren
Conclusie
De contante waarde van de annuïteit is een van de zeer belangrijke concepten om de werkelijke waarde van de toekomstige kasstromen te bepalen. Dezelfde formule kan worden gebruikt voor zowel de instroom als de uitgaande kasstroom. Voor kasinstromen kunt u de term disconteringsvoet gebruiken, terwijl u voor kasuitstromen de term rentevoet kunt gebruiken. Door hetzelfde concept te gebruiken, kunt u de contante waarde van de toekomstige kasstromen, inkomend of uitgaand, achterhalen. De normale formule kan ons helpen de contante waarde van een lijfrente te vinden als de kasstromen aan het einde van de periode zijn. Maar als de kasstromen zich aan het begin van de periode bevinden, zal de formule voor de te betalen lijfrente helpen.
