Wat is de huidige waarde van eeuwigheid?
Perpetuïteit kan worden gedefinieerd als de inkomstenstroom die het individu ontvangt voor een oneindige tijdsperiode en de huidige waarde wordt verkregen door de identieke kasstromen te verdisconteren met de disconteringsvoet. Hier zijn de cashflows oneindig maar de contante waarde ervan is beperkt.
Uitleg
Eeuwigheid is een reeks geldstromen die een oneindige levensduur hebben, en zo'n inkomstenstroom groeit evenredig. De cashflows moeten identiek zijn.
De formule is in feite afgeleid van het dividendgroeimodel. De formule probeert de eindwaarde van de identieke cashflows te bepalen. Daarom kan de contante waarde van de kasstromen bij basisexpressie als volgt worden afgeleid:
Huidige waarde = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….
Huidige waarde = D / r
Huidige waarde van de eeuwigheidsformule
De formule wordt als volgt uitgedrukt: -
PV van Perpetuity = ICF / rHier,
- De identieke kasstromen worden beschouwd als de CF.
- De rentevoet of de disconteringsvoet wordt uitgedrukt als r.
Als de eeuwigheid groeit met een constante groeisnelheid, dan zou het worden uitgedrukt zoals hieronder beschreven:
PV van eeuwigheid = ICF / (r - g)Hier,
- De identieke kasstromen worden beschouwd als de CF.
- De rentevoet of de disconteringsvoet wordt uitgedrukt als r.
- De groeisnelheid wordt uitgedrukt in g.
Hoe de huidige waarde van eeuwigheid te berekenen?
Om te berekenen dat het alleen een disconteringsvoet heeft, moeten de volgende stappen worden uitgevoerd zoals hieronder weergegeven:
Stap # 1 - Kies het financiële instrument of activum dat zorgt voor duurzame, oneindige kasstromen gedurende zijn hele levenscyclus. Dergelijke financiële activa of instrumenten kunnen huurwoningen, verhuur van commercieel onroerend goed, preferente aandelen en obligaties zijn.
Stap # 2 - Bepaal vervolgens de identieke cashflows of de inkomstenstroom.
Stap # 3 - Bepaal vervolgens de discontovoet.
Stap # 4 - Om tot de PV van de eeuwigheid te komen, deelt u de kasstromen met de resulterende waarde bepaald in stap 3.
Om de PV van de eeuwigheid met disconteringsvoet en groeipercentage te berekenen, moeten de volgende stappen worden uitgevoerd zoals hieronder weergegeven:
Stap # 1 - Kies het financiële instrument of activum dat zorgt voor duurzame, oneindige kasstromen gedurende zijn hele levenscyclus. Dergelijke financiële activa of instrumenten kunnen huurwoningen, verhuur van commercieel onroerend goed, preferente aandelen en obligaties zijn.
Stap # 2 - Bepaal vervolgens de identieke cashflows of de inkomstenstroom.
Stap # 3 - Bepaal vervolgens de discontovoet.
Stap # 4 - Bepaal vervolgens het groeipercentage, indien van toepassing, dat overeenkomt met de oneindige cashflows.
Stap # 5 - Bepaal vervolgens het verschil tussen de discontovoet en de groeivoet.
Stap # 6 - Om tot de contante waarde van de eeuwigheid te komen, deelt u de kasstromen met de resulterende waarde bepaald in stap 5.
Voorbeelden
Voorbeeld 1
Laten we dan het voorbeeld nemen van een handelsbedrijf. Het bedrijf is van plan een inkomen van $ 120.000 te ontvangen voor een oneindige ambtsperiode. De kapitaalkosten voor het bedrijf bedragen 13 procent. De kasstromen groeien proportioneel met 3 procent. Help het management om het te bepalen.
Oplossing
Berekening van de PV van de eeuwigheid
- = $ 120.000 / (13% - 3%)
- = $ 1.200.000
Voorbeeld 2
Laten we dan het voorbeeld nemen van een individuele belegger die preferente aandelen bezit in bedrijf ABC. Het bedrijf is van plan om preferente dividenden van $ 20 per aandeel uit te keren voor een onbepaalde duur. Het vereiste rendement voor de investeerder is 8 procent. De kasstromen groeien proportioneel met 2 procent. De investeerder bezit momenteel 200 aandelen van het bedrijf ABC. Help de belegger om het te bepalen. Bereken de totale waarde van dividendinkomsten zoals hieronder weergegeven: -
Oplossing
Totale waarde van dividenden
De totale waarde van dividenden = preferent dividend per aandeel x aantal aandelen
- = $ 20 x 200
- Totale waarde van dividenden = $ 4.000
Berekening van de PV van de eeuwigheid
- = $ 4.000 / (8% - 2%)
- = $ 66.666,67
Voorbeeld # 3
Laten we dan het voorbeeld nemen van de schenkingsregeling. De regeling is bedoeld om een inkomen van $ 320.000 te verschaffen voor een oneindig dienstverband. Het vereiste rendement is 10 procent. Help de belegger om het te bepalen?
Oplossing
Berekening van de huidige waarde van de eeuwigheid
- = $ 320.000 / 10%
- = $ 3.200.000
Toepassingen
- Perpetuïteit wordt normaal gesproken gebruikt in preferente aandelen.
- De preferente aandelen bieden doorgaans vaste dividenden gedurende de levenscyclus van het bedrijf.
- Omdat de eeuwigheid een oneindig bedrag is, helpt de huidige waarde om tot een waarde te komen die een beperkt bedrag heeft.
- De eeuwigheid heeft ook zijn toepassingen in onroerend goed.
- Als het onroerend goed een duurzame inkomstenstroom oplevert, wordt de huidige waarde ervan afgeleid aan de hand van de relatie tussen de contante waarde van een eeuwigheid.
- Bovendien vormt de PV van de eeuwigheid de basis voor verschillende kapitaalregelingen en pensioenplanning.
- Schenkingsregelingen zijn financiële beschermingsplannen die financiële bescherming bieden en tevens voorzien in een uitgebreid spaarplan.
- Dergelijke regelingen kunnen, mits goed gepland, een vast inkomen opleveren voor een oneindige duur.
Conclusie
De eeuwigheid is identieke kasstromen die worden ontvangen voor een oneindige ambtsperiode. De PV van dergelijke inkomstenstromen wordt afgeleid door te delen door een disconteringsvoet en wordt de contante waarde van een eeuwigheid genoemd. De perpetuïteit bepaald door de disconteringsvoet kan variëren als de financiële analist de disconteringsvoet periodiek wijzigt.
