In statistieken hebben we een term die een lognormale distributie wordt genoemd en die wordt berekend om de distributie te achterhalen van een variabele waarvan de logaritme normaal verdeeld is, de originele formule is een zeer complexe formule om het te berekenen, maar in Excel hebben we een ingebouwde functie om de logaritme te berekenen distributie welke Lognorm.Dist-functie.
Wat is lognormale distributie in Excel
Lognormale verdeling retourneert een continue statistische verdeling van een willekeurige variabele, die een normaal verdeelde logaritme is. Het volgende zijn de soorten lognormale functies die in Excel worden gebruikt: -
LOGNORM.DIST Formule
De syntaxis van de verdelingsfunctie is gedefinieerd als LOGNORM.VERD (x, gemiddelde, standaard_dev, cumulatief) in Excel, die de lognormale verdeling van x retourneert, met gegeven parameters voor de gemiddelde en standaarddeviatie van de natuurlijke logaritme, Ln (x). De bovenstaande functie vereist de volgende parameters of argumenten: -
- x: - de vereiste waarde van 'x' waarvan de lognormale distributie moet worden geretourneerd.
- gemiddelde: - gemiddelde van Ln (x)
- standard_dev: - standaarddeviatie van Ln (x)
- cumulatief: - Als het cumulatieve WAAR is, retourneert de functie een cumulatieve verdeling, anders geeft ONWAAR de kansdichtheid.
Cumulatieve verdelingsfunctie (CDF) is een waarschijnlijkheidsvariabele waaraan een waarde kleiner dan gelijk is aan x. Tegelijkertijd verklaart de kansdichtheidsfunctie (PDF) van een continue willekeurige variabele een relatieve waarschijnlijkheid dat de willekeurige variabele x een bepaalde waarde aanneemt.
LOGNORM.DIST is over het algemeen ook nuttig bij het analyseren van aandelenkoersen, aangezien normale distributie niet kan worden toegepast om de prijs van de aandelen te berekenen. De functie kan ook worden gebruikt om optieprijzen voor het Black Scholes-model te berekenen.
Excel-parameters voor logboeknormale distributie berekenen
Laten we enkele voorbeelden bekijken van de lognormale distributie die in Excel wordt gebruikt.
Overweeg hieronder de aandelenkoers van de beursgenoteerde bedrijven om te komen tot de gemiddelde excel-parameters en de standaarddeviatie.
Stap 1: - Bereken nu de natuurlijke logaritme-waarden voor de respectievelijke aandelenkoersen.
Zoals te zien is in de bovenstaande gegevens, retourneert de = LN (getal) de natuurlijke logaritme van het opgegeven getal.
Stap 2: - Bereken vervolgens de kwadraatwaarden van de natuurlijke logaritme-getallen; hetzelfde wordt getoond in de onderstaande tabel.
Stap 3: - Nu zouden we ook de som van de natuurlijke logaritme van de aandelenkoers en de som van de natuurlijke logaritmewaarden in het kwadraat nodig hebben om de standaarddeviatie te berekenen.
Stap 4: - Bereken vervolgens het gemiddelde van de natuurlijke logaritme voor de aandelenkoers.
Gemiddelde, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Of µ = 6,18
Stap 5: - De berekening voor standaarddeviatie kan handmatig worden gedaan en met behulp van een directe Excel-formule.
Hieronder vindt u de tabel met gemiddelde en standaarddeviatiewaarden voor de aandelenkoers.
De standaarddeviatie wordt berekend met = STDEV.S (Bereik van natuurlijke logaritme kolom ln (Aandelenprijs)).
De bovenstaande parameters voor gemiddelde en standaarddeviatie kunnen echter verder worden gebruikt om de Excel-lognormale distributie van een bepaalde waarde 'X' of aandelenkoers te berekenen. De verklaring voor hetzelfde wordt hieronder weergegeven.
Stap 1: - Beschouw de onderstaande tabel om de LOGNORM.DIST-functie te begrijpen
De bovenstaande tabel toont de parameterwaarden die nodig zijn om de Excel-lognormale distributie voor x te berekenen, wat 10 is.
Stap 2: - Nu zullen we de waarden in de formulefunctie invoegen om tot het resultaat te komen door de argumenten B2, B3, B4 te selecteren, en de cumulatieve parameter zal de opties TRUE en FALSE hebben om te selecteren.
LOGNORM.DIST (x; gemiddelde; standaarddev; cumulatief)
Zoals te zien is in de bovenstaande schermafbeelding, zullen we eerst de optie WAAR invoeren om de cumulatieve verdelingsfunctie te krijgen.
Daardoor komen we uit op de waarde zoals weergegeven in cel C19 voor de cumulatieve verdelingsfunctie (CDF).
Stap 3: - Laten we nu de lognormale verdeling in Excel berekenen voor de kansdichtheidsfunctie (PDF) door hetzelfde argument B2, B3, B4 en FALSE te selecteren in de cumulatieve parameter.
Zoals te zien is in de bovenstaande afbeelding, komen we tot het resultaat in cel C20 voor de kansdichtheidsfunctie (PDF).
Stap 4: - Zoals te zien is in de bovenstaande functie, is LOGNORM.DIST compatibel met de Excel-versie van 2010 en later. We kunnen echter ook LOGNORMDIST gebruiken, die dezelfde parameters gebruikt als voor de nieuwste versies. Rekening houdend met dezelfde parameterwaarden, vullen we de functie voor LOGNORMDIST in, zoals hieronder wordt weergegeven.
Zoals te zien is, resulteerde de waarde in hetzelfde cijfer als de LOGNORM.DIST voor de parameter TRUE in het cumulatieve argument.
Dingen om te onthouden over lognormale distributie in Excel
- Als een parameter of argument niet-numeriek is, dan retourneert de lognormale distributie Excel de functie #VALUE! foutmelding.
- Als argumenten x kleiner is dan en gelijk is aan 0 of als de standaarddeviatie kleiner is dan en gelijk is aan 0, dan retourneert de functie #GETAL! foutmelding.
- Equivalente uitdrukking om LOGNORM.DIST te berekenen is LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Deze functie is compatibel met versie 2010 en later, in versie 2007 en eerder moet LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev) worden gebruikt, wat de cumulatieve lognormale verdeling van x retourneert, waarbij ln (x) normaal wordt verdeeld met parameters / argumenten gemiddelde en standard_dev.
