Wat is rekenkundig gemiddelde?
Rekenkundig gemiddelde , een veelgebruikte term in statistieken, is het gemiddelde van de numerieke waarden die zijn ingesteld en wordt berekend door eerst de som van het getal in de set te berekenen en vervolgens de resultante te delen door het aantal van die getallen.
Rekenkundige gemiddelde formule
De formule wordt als volgt weergegeven:
Rekenkundig gemiddelde = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Waar,
- x 1, x 2, x 3, x n zijn de waarnemingen
- n is het aantal waarnemingen
Als alternatief kan het symbolisch worden geschreven zoals hieronder weergegeven:
In de bovenstaande vergelijking staat het symbool ∑ bekend als sigma. Het impliceert het optellen van de waarden.
Stappen om rekenkundig gemiddelde te berekenen
- Stap 1: Bereken de som van alle waarnemingen.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Stap 2: Bepaal het aantal waarnemingen. Het aantal waarnemingen wordt aangegeven met n.
- Stap 3: Bereken het rekenkundig gemiddelde met:
-
- Rekenkundig gemiddelde = x1 + x2 + x3 + …. + xn / n
- Als alternatief wordt de rekenkundige gemiddelde formule in symbolische termen weergegeven zoals hieronder,
Voorbeelden
Voorbeeld 1
Er zijn vijf observaties. Dit zijn 56, 44, 20, 50, 80. Zoek hun rekenkundig gemiddelde.
Oplossing
- Hier zijn de waarnemingen 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Daarom is de berekening als volgt,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Voorbeeld 2
Franklin Inc. is een productieconcern met tien werknemers. Er zijn onderhandelingen tussen het management van Franklin Inc. en zijn vakbond over lonen. Hiertoe wil de CEO van Franklin Inc. het rekenkundig gemiddelde van het salaris van de werknemers in het bedrijf berekenen. De volgende tabel geeft de lonen weer samen met de namen van de arbeiders.
| Naam van de werknemer | Lonen ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Aantal waarnemingen (n) | 10 |
Bereken het rekenkundig gemiddelde van de lonen voor de CEO.
Oplossing
Daarom is de berekening als volgt,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Voorbeeld # 3
De directeur van een school roept twee leraren naar zijn kantoor - de ene geeft les in Divisie A en de andere geeft les in Divisie B. Beiden beweren dat hun lesmethoden superieur zijn. De directeur besluit dat de afdeling, die een hoger rekenkundig gemiddelde heeft, een betere leraar heeft gehad. Dit zijn de cijfers van 7 studenten die elk in de twee divisies studeren.
| Sorry. Nee | Divisie A | Divisie B |
| Leerling 1 | 56 | 70 |
| Leerling 2 | 60 | 65 |
| Leerling 3 | 56 | 60 |
| Leerling 4 | 64 | 65 |
| Leerling 5 | 70 | 75 |
| Leerling 6 | 55 | 55 |
| Leerling 7 | 50 | 65 |
Ontdek welke divisie een hoger rekenkundig gemiddelde heeft.
Oplossing
Divisie A
Daarom is de berekening als volgt,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 punten
Divisie B
Daarom is de berekening als volgt,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 punten
Het rekenkundig gemiddelde van divisie A is 58,71 punten en voor divisie B is dit 65 punten (hoger)
Rekenkundig gemiddelde in Excel
Er is het bedrijf Grandsoft Inc. dat genoteerd is aan de effectenbeurzen. Verschillende analisten hebben hun richtprijs van het aandeel gegeven. Bereken het rekenkundig gemiddelde van de aandelenkoersen.
| Analist | Richtprijs |
| EEN | 1000 |
| B. | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E. | 1500 |
| F. | 750 |
| G | 750 |
Oplossing
In Excel is er een ingebouwde formule om het gemiddelde te berekenen.
Stap # 1 - Selecteer een lege cel en typ = AVERAGE (B2: B8)
Stap # 2 - Druk op Enter om het antwoord te krijgen
Relevantie en toepassingen
Het rekenkundig gemiddelde is een van de belangrijkste statistieken en wordt het meest gebruikt als de meest populaire maatstaf voor centrale tendens. Het is eenvoudig te berekenen en vereist geen kennis van hoogwaardige statistieken. Het wordt gebruikt wanneer alle waarnemingen in de dataset even belangrijk zijn. Als sommige uitspraken belangrijker zijn dan andere, wordt een gewogen gemiddelde gebruikt.
