Wat is de M2-maat?
De M2-maatstaf is een uitgebreide en nuttiger versie van de Sharpe-ratio die ons het voor risico gecorrigeerde rendement van de portefeuille geeft door de Sharpe-ratio te vermenigvuldigen met de standaarddeviatie van een benchmark-marktindex en er daarna een risicovrij rendement aan toe te voegen.
Formule en stappen om M2-maat te berekenen
Voor de berekening van de M 2 wordt allereerst de Sharpe-ratio (jaarlijks) berekend. De berekende Sharpe-ratio wordt vervolgens gebruikt om de M-kwadraat af te leiden door de Sharpe-ratio te vermenigvuldigen met de standaarddeviatie van de benchmark. Hier wordt de benchmark gekozen door de persoon die de M2-maat berekent.
Voorbeelden van een standaardbenchmark zijn de MSCI World-index, de S & P500-index of een andere brede index. Na vermenigvuldiging van de Sharpe-ratio met de standaarddeviatie van de benchmark wordt het risicovrije rendement toegevoegd.
Hieronder volgen de stappen of formules voor de berekening van de M 2- maat.
Stap 1: Berekening van de Sharpe-ratio (op jaarbasis)
Sharpe-verhoudingsformule (SR) = (r p - r f ) / σ p
Waar,
- r p = rendement van de portefeuille
- r f = risicovrij rendement
- σ p = standaarddeviatie van het excess return van de portefeuille
Stap 2: Sharpe-ratio zoals berekend in stap 1 vermenigvuldigen met de standaarddeviatie van de benchmark
= SR * σ benchmark
Waar,
- σ benchmark = standaard deviatie van benchmark
Stap 3: Het risicovrije rendement toevoegen aan het resultaat dat is afgeleid in stap 2
M-kwadraatmaat = SR * σ benchmark + (r f )
Met de vergelijking zoals hierboven afgeleid voor de berekening van de Modigliani-Modigliani-maat, kan worden gezien dat de M2-maat het extra rendement is, dat wordt gewogen over de standaarddeviatie van de benchmark en de portefeuille, stijgend met het risicovrije rendement.
Voorbeeld om M-kwadraatmaat te berekenen
Gebruik Marktportfolio met beleggersportefeuille om de Modigliani-Modigliani-maatstaf te berekenen.
Gegeven:
Marktportfolio:
- Marktrisico (r m ): 22
- Risicovrij rendement (r f ): 12
- σ benchark : 6
Portefeuille van de investeerder:
- Portefeuillerisico (r p ): 26%
- Risicovrij rendement (r f ): 12%
- σ p : 7
Berekening van de risicogecorrigeerde prestatie van Modigliani (RAP)
Stap 1: Berekening van de Sharpe-ratio
- Sharpe-verhouding (SR) = (26-12) / 7
- Sharpe-verhouding (SR) = 14/7
- Sharpe-verhouding (SR) = 2
Stap 2: Berekening van M2-maat
M2 = SR * σ benchmark + (r f )
M2 = 12 + (12)
M2 = 24%
Voordelen
- Het is een risicogecorrigeerde prestatiestatistiek die gemakkelijk te interpreteren is.
- M2-meting is nuttiger in vergelijking met de Sharpe-ratio waarvan deze is afgeleid, omdat het lastig is om de Sharpe-ratio te interpreteren wanneer deze negatief is.
- Ook zou het moeilijk kunnen zijn om Sharpe-ratio's rechtstreeks van verschillende beleggingen te vergelijken. Als je bijvoorbeeld twee verschillende portefeuilles wilt vergelijken, een met een Sharpe-ratio van 0,60 en een andere met -0,60, dan zou het moeilijk zijn om te concluderen dat hoe slechter de tweede portefeuille is.
- Hetzelfde is in het geval van een andere maat, zoals de Treynor-ratio, Sortino-ratio en andere ratio's, die worden berekend in termen van ratio. Dit probleem wordt ondervangen door de voor risico gecorrigeerde prestaties van Modigliani, aangezien het een procentuele rendementseenheid betreft, die onmiddellijk en gemakkelijk door alle investeerders kan worden geïnterpreteerd.
- Het is dus gemakkelijk om het verschil tussen de twee of meer beleggingsportefeuilles te kennen. Zoals de M2-waarden van portefeuille 1 5,4% zijn en van de tweede portefeuille 5,9%, dan laat het zien dat er een verschil is van 0,5 procent voor risicogecorrigeerd rendement met gecorrigeerd risico met de benchmarkportefeuille.
- Het helpt dus bij het vergelijken van de twee verschillende portefeuilles.
Nadelen
- De gegevens die worden gebruikt voor de berekening van M2-metingen houden alleen rekening met het historische risico.
- De portefeuillemanager kan de maatregelen manipuleren die zijn geschiedenis van voor risico gecorrigeerde rendementen willen stimuleren.
Belangrijke punten van de M2-maat
- Het berekende rendement van de portefeuille is gelijk aan de M 2- maatstaf wanneer de standaarddeviatie van de portefeuille gelijk is aan de standaarddeviatie van de benchmark. Dit gebeurt meestal wanneer de portefeuille een index volgt.
- De M-kwadraatmaatstaf heeft ook een alternatief waarbij een systematische risicocomponent wordt gebruikt in plaats van de volledige volatiliteitscomponent. Hetzelfde zal echter alleen een goede indicator zijn als de portefeuille in kwestie een goed gespreide portefeuille is, omdat te diversificatie kan leiden tot een onderschatting van het risico van de portefeuille, aangezien in dat geval enig idiosyncratisch risico overblijft.
- De M 2- maatstaf is rechtstreeks afgeleid van de Sharpe-ratio, dus alle portfolio-ordeningen met behulp van de M2-maat zullen exact hetzelfde zijn als de portfolio-ordening met de Sharpe-ratio.
- M2-meting helpt bij het meten van het rendement van portefeuilles na correctie van het bijbehorende risico, dwz het meet het voor risico gecorrigeerde rendement van de verschillende beleggingsportefeuilles ten opzichte van een benchmark.
- M2-maat is ook wel bekend als M-kwadraat, Modigliani-Modigliani-maat, RAP of Modigliani risico-gecorrigeerde prestatie.
- De M2-maatstaf kan worden geïnterpreteerd als het verschil tussen het geschaalde excess return van de portefeuille met dat van de markt, waarbij de geschaalde portefeuille dezelfde volatiliteit heeft als die van de markt.
- De M-kwadraatmaat wordt berekend op basis van de bekende en veelgebruikte 'Sharpe-ratio' met als bijkomend voordeel dat het in eenheden van het procentuele rendement is, waardoor het intuïtiever is voor de interpretatie door de gebruiker.
Conclusie
M2-maatstaf is nuttig om te weten dat met de gespecificeerde hoeveelheid genomen risico, hoe goed de portefeuille de belegger beloont, in verhouding tot de benchmarkportefeuille en het risicovrije rendement. Dus als een investering wordt overwogen die meer risico inhoudt dan de benchmarkportefeuille, met een klein prestatievoordeel, dan kan het zijn dat deze minder risicogecorrigeerd presteert in vergelijking met een andere portefeuille waar er minder risico is in vergelijking met een bepaalde benchmarkportefeuille, maar met een vergelijkbaar bedrag aan rendement. Het is gemakkelijk te interpreteren en nuttig in vergelijking met twee of meer portfolio's door de gebruiker.
