P-waarde in statistieken (definitie) - Hoe te interpreteren?

Wat is P-waarde?

P-waarde of de waarschijnlijkheidswaarde is de bepalende factor voor een nulhypothese voor de waarschijnlijkheid dat een verondersteld resultaat waar is en wordt geaccepteerd of afgewezen, en acceptatie van het alternatieve resultaat in geval van afwijzing van het veronderstelde resultaat.

Uitleg

• In het geval van een nulhypothese voor een scenario, is er altijd een kans op het optreden van een vereist resultaat. Er is ook een alternatief resultaat dat bestaat en dat een gelijkwaardige waarschijnlijkheid heeft; het zou echter alleen worden afgeleid als het veronderstelde / vereiste resultaat niet kan worden bewezen. De berekening van de P-waarde bepaalt of het veronderstelde resultaat waar blijft of het alternatieve resultaat. Een hogere waarde bepaalt de acceptatie van het veronderstelde resultaat, terwijl een lagere de afwijzing van dit veronderstelde resultaat en acceptatie van het alternatieve resultaat betekent.
• In een hypothetische situatie doen we bijvoorbeeld een enquête over een nieuw apparaat op de markt en wordt aangenomen dat 60% van de vrouwen het apparaat zal accepteren, terwijl een alternatief resultaat verwacht dat 60% van de mannen het apparaat zal accepteren. Met behulp van p-waarde proberen we de resultaten te bepalen. Een hogere waarde betekent dat het veronderstelde verwachte resultaat waar is, wat betekent dat 60% van de vrouwen het apparaat accepteert. Bijgevolg zou een lagere acceptatie van de alternatieve resultaten impliceren, wat betekent dat 60% van de mannen het apparaat accepteert.
• Daarom bepaalt het de aanvaarding of afwijzing van een verondersteld resultaat.

Formule

Het kan worden berekend met behulp van z-analyse (z-test) waarbij:

waar,

• P1 = steekproefaandeel van de hele populatie
• P0 = veronderstelde verhouding voor het optreden van het resultaat
• n = grootte van de populatie

De z-waarde wordt voorspeld op basis van eerdere berekeningen, en als de p-waarde gelijk is aan of kleiner is dan de berekende z-waarde, kan het monster worden goedgekeurd voor het gewenste resultaat (nulhypothese), anders wordt het afgewezen en wordt het alternatieve resultaat goedgekeurd .

De z-waarden zijn eerder berekende waarden in lijn met p-waarden in de vorm van tabellen. Met behulp van z-waarden worden de bijbehorende waarden afgeleid uit de onderstaande tabel.

Bron: https://www.chegg.com/

Voorbeeld

Laten we het begrijpen met een voorbeeld.

Overweeg dat de heer X wil investeren in een portefeuille ABC. Hij is echter van mening dat er een kans van 25% is dat deze portefeuille de gewenste rente zal verdienen, terwijl er een andere portefeuille-MNO is die zijn alternatieve keuze is. Hij bemonstert uit 150 aandelen en komt erachter dat 40 aandelen in portefeuille ABC de vereiste rente verdienen. Bereken de p-waarde en ga ervan uit dat de z-waarde 1,72 is, en kijk of de portefeuille ABC geschikt is voor investering of moet worden afgewezen.

Oplossing

Uit de z-test volgt dat:

• P1 = 40/150 = 0,267
• P0 = 0,25 (de veronderstelde verhouding waarin het resultaat optreedt)
• n = 150

Daarom moet de p-waarde als volgt zijn:

• = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
• = 0,4714

Volgens de verwachte z-waarde zou de p-waarde uit de bovenstaande tabel 0,0427 moeten zijn, wat weg is van de bovenstaande berekening, en daarom wordt de portefeuille ABC afgewezen (de nulhypothese wordt afgewezen).

Interpretatie

• Een hogere p-waarde geeft aan dat de kans op optreden van het veronderstelde resultaat zeer waarschijnlijk is. Het suggereert dat de waarschijnlijkheid die is vastgesteld bij het optreden van dat resultaat waar is, en dat de uitkomst in het voordeel zal zijn van het vereiste resultaat. Integendeel, een lage waarde betekent dat het vereiste of veronderstelde resultaat een zeer lage kans heeft dat het voorkomt. Dit geeft ook aan dat het alternatieve resultaat waarschijnlijker is. Een lage waarde voor het veronderstelde of vereiste resultaat verwerpt dit resultaat automatisch en het alternatieve resultaat wordt automatisch geaccepteerd.

Gebruik en relevantie

• Het wordt gebruikt in gevallen waarin het nemen van een beslissing moeilijk is en tot ernstige verliezen kan leiden. Het vinden van een p-waarde maakt het gemakkelijker om tussen 2 verschillende opties te bepalen.
• Het dient als een dubbele controle van de kansanalyse. In de financiële sector zijn investeringsbeslissingen meestal afhankelijk van de kans op winst en verlies. Dus zelfs na de berekening van de waarschijnlijkheid, als de p-waarde wordt berekend, zorgt dit er voor dat de genomen beslissing in het voordeel zal zijn of niet.
• Het berekenen van opbrengsten met een p-waarde is een goede manier om resultaten te voorspellen. In werkelijkheid zijn de futuristische rendementen vandaag niet te zien. Als alle beperkingen echter correct worden gemeten en deze berekening wordt uitgevoerd, kunnen de resultaten worden voorspeld. Daarom helpt het bij het berekenen van toekomstige kasstromen en gaat het iets verder. Het zal ook helpen bij het nemen van toekomstige financiële beslissingen.

Conclusie

P-waarde is vergelijkbaar met de waarschijnlijkheid van optreden van het gewenste resultaat; er is echter een miniem verschil tussen de twee, volgens statistische berekening, hoewel ze in het algemeen door elkaar worden gebruikt. De waarschijnlijkheid dat een dergelijk resultaat zich voordoet, kan direct worden berekend. De berekening van de p-waarde omvat echter ook de kans dat andere resultaten voorkomen. Statistici verwijzen echter naar deze waarde voor meer geschikte resultaten. In de meeste gevallen ligt het binnen een bereik van 0 - 0,05 (5%) heeft een negatief resultaat, wat betekent dat het alternatieve resultaat zou worden overwogen, en een waarde hoger dan 0,05 betekent dat het gewenste resultaat zal worden geaccepteerd. Dit zal echter niet in alle gevallen moeilijk en snel zijn en zal afhangen van de omstandigheden en het product.