Wat is gestratificeerde bemonstering?
Gestratificeerde steekproeven, ook wel gestratificeerde willekeurige steekproef of proportionele steekproef genoemd, is een steekproefmethode waarbij alle steekproeven moeten worden gegroepeerd in overeenstemming met een aantal parameters, en steekproeven uit elke dergelijke groep moeten worden gekozen in plaats van willekeurig te nemen uit de hele populatie. Hierin wordt de gehele populatie verdeeld in verschillende groepen met gelijkaardige attributen en onder hen worden weinig steekproeven gekozen, terwijl bij de eenvoudige willekeurige steekproef alle leden van een populatie kans hebben om voor steekproef te worden geselecteerd.
Gestratificeerde bemonsteringsformule
Aangezien de verdeling van subgroepen of strata, en een totale steekproef om de gehele populatie te vertegenwoordigen, afhangt van de onderzoeker, is er geen specifieke formule voor gestratificeerde willekeurige steekproeven. Maar de onderstaande formule wordt veel gebruikt.
Gestratificeerde willekeurige steekproefformule = totale steekproefomvang / gehele populatie * populatie van subgroepen
Soorten gestratificeerde willekeurige bemonstering
Er zijn twee soorten: evenredig en onevenredig.
- Proportioneel: Het doel van de gestratificeerde steekproef is dat uit elke groep weinig steekproeven worden gekozen voor de uiteindelijke selectie. Bij de evenredige steekproef is de vooraf bepaalde steekproefbasis evenredig met alle gecreëerde groepen. Als er bijvoorbeeld 5 groepen zijn gemaakt met verschillende steekproefgroottes, zoals 10, 30, 20, 100, 60 en 80. De onderzoeker heeft besloten om 10% van de totale populatieomvang te kiezen, dwz 300. In dit geval 10 van elke steekproefgroep worden gekozen als totaal te onderzoeken steekproeven. De getallen zijn dus 1,3,2,10,6 en 8 en het totaal zou 30 monsters zijn. Deze methode komt vrij veel voor en staat bekend om zijn toepassing.
- Onevenredig: hier nemen we geen evenredige monsters uit elke subgroep en kunnen we elke methode kiezen om tot de vooraf bepaalde steekproefomvang te komen. Als we het bovengenoemde voorbeeld nemen, kunnen we elk nummer uit elke groep nemen, zoals 5,5,5,4,3,8, om een totale steekproefomvang van 30 te krijgen, aangezien we duidelijk kunnen zien dat de steekproeven die door verschillende groepen zijn gekozen zijn onevenredig in verhouding tot de respectievelijke grootte van de subgroep.
Voorbeelden van gestratificeerde willekeurige steekproefformule (met Excel-sjabloon)
Voorbeeld 1
Laten we aannemen dat een onderzoeksteam een onderzoek doet voor een FMCG-bedrijf over de smaak en voorkeuren van mensen bij voedselkeuzes. Het team besloot 3 hoofdcategorieën te nemen; mannen, vrouwen en kinderen. Het totale aantal personen dat nodig is voor de dataset is bijna 1 miljoen in aantallen. Hoe kan Stratified Random Sampling onderzoekers helpen bij het verzamelen van de benodigde gegevens met minder tijd en middelen?
Oplossing
Het is vrij moeilijk om met een miljoen mensen te praten en hun mening te geven; het is eerder vrij eenvoudig en tijdbesparend om verschillende groepen te creëren, er een paar te selecteren en er meningen van te nemen, aangezien deze gegevensscheiding representatief zou zijn voor de hele bevolking.
Het is dus beter om de volledige />
- Nu gaan we het aantal werknemers toewijzen dat tot die bepaalde leeftijdsgroep behoort. Dus we hebben nummers gepost zoals 150, 200, 250, enzovoort.
- Zoek vervolgens het aantal monsters dat moet worden genomen uit de hele populatie. De vraag is al genoemd om 10% of 80 monsters van de totale populatie te nemen.
Totale bevolking en totale steekproefomvang
- Totale bevolking = 800
- Totale steekproefomvang = 80
Berekening van de steekproefomvang
- = 80/800 * 150
De steekproefomvang is -
- Steekproefgrootte = 15
Dezelfde procedure wordt gevolgd door de leeftijdsgroep van 61-70 jaar.
Het gestratificeerde steekproefproces heeft ons het aantal steekproeven uit elke subgroep of strata opgeleverd, dat een afspiegeling is van de gehele populatie.
Voorbeeld # 3
Een groep studenten heeft een project gekregen om de steekproefomvang te achterhalen van 1200 studenten die in de verschillende majorsstromen studeren. U moet de steekproeven van elk stratum of subgroep die hieronder worden genoemd, achterhalen door de gestratificeerde willekeurige steekproefformule toe te passen.
Oplossing
Gebruik de onderstaande gegevens:
Berekening van de totale bevolking
- = 200 + 260 + 190 + 380 + 170
- Totale bevolking = 1200
Berekening van de steekproefomvang
- = 120/1200 * 200
De steekproefomvang is -
- Monstergrootte = 20
Evenzo kunnen we de steekproefomvang voor de resterende populatie berekenen, zoals hieronder wordt weergegeven,
Relevantie en toepassingen
- Auditor, over het algemeen Certified Public Accountant (CPA), gebruikt deze formule in het algemeen voor vouchers en verificatiedoeleinden bij het controleren van de rekeningen van het bedrijf. Deze formule past goed bij hun criteria, aangezien verschillende groepen of subgroepen kunnen worden gecreëerd op basis van de betrokken bedragen, en de steekproefomvang wordt ook verkleind.
- Portefeuillemanagers passen de willekeurige gestratificeerde steekproef op grote schaal toe om verschillende indices, zoals de obligatie-index of aandelenindex, te repliceren om een portefeuille te creëren die een vergelijkbaar rendement oplevert in vergelijking met obligaties.
- Een van de grootste voordelen van gestratificeerde willekeurige steekproeven is het vermogen om een steekproef van ongelijke kenmerken te selecteren door subgroepen te creëren en een steekproef uit elk stratum te verstrekken die representatief is voor de gehele steekproefomvang. De formule wordt het nuttigst wanneer de kenmerken van de subgroepen vaak divers zijn, en het antwoord varieert dus sterk als algemene steekproeven worden uitgevoerd in plaats van willekeurige gestratificeerde steekproeven.
