Lorenz Curve-definitie
Lorenz Curve, genoemd naar de Amerikaanse econoom Max O. Lorenz, is een grafische weergave van een economisch ongelijkheidsmodel. De curve is een tijdje met het populatiepercentiel op de X-as en de cumulatieve rijkdom op de Y-as. Als aanvulling op deze grafiek zou een diagonale lijn onder een hoek van 45 ⁰ vanaf de oorsprong (ontmoetingspunt van de X- en Y-as) de perfecte inkomens- of vermogensverdeling onder de bevolking aangeven.
Onder deze rechte diagonale lijn zou deze Lorenz-curve van de feitelijke distributie liggen en het gebied tussen de lijn en deze curve is de feitelijke meting van ongelijkheid. Het gebied tussen de twee lijnen uitgedrukt als een verhouding tot het gebied onder de rechte lijn geeft een weergave van de ongelijkheid en wordt de Gini-coëfficiënt genoemd (ontwikkeld door de Italiaanse statisticus Corrado Gini in het jaar 1912).
Voorbeeld van Lorenz Curve
Hieronder volgt een voorbeeld om de Lorenz-curve te begrijpen met behulp van een grafiek.
Laten we eens kijken naar een economie met de volgende populatie- en inkomensstatistieken:
| Bevolking | Inkomensdeel% |
| 0 | 0 |
| 20 | 10 |
| 40 | 20 |
| 60 | 35 |
| 80 | 60 |
| 100 | 100 |
En voor de lijn van perfecte gelijkheid, laten we deze tabel eens bekijken:
| Bevolking | Inkomensdeel% |
| 0 | 0 |
| 20 | 20 |
| 40 | 40 |
| 80 | 80 |
| 100 | 100 |
Laten we nu eens kijken hoe een grafiek voor deze gegevens er eigenlijk uitziet:
Zoals we kunnen zien, zijn er twee lijnen in de grafiek van de Lorenz-curve, de gebogen rode lijn en de rechte zwarte lijn. De zwarte lijn stelt de fictieve lijn voor die de gelijkheidslijn wordt genoemd, dwz de ideale grafiek wanneer inkomen of vermogen gelijkelijk over de bevolking wordt verdeeld. De rode curve, de Lorenz-curve, die we hebben besproken, vertegenwoordigt de feitelijke verdeling van welvaart onder de bevolking.
Daarom kunnen we zeggen dat de Lorenz-curve de grafische methode is om dispersie te bestuderen. Gini-coëfficiënt, ook bekend als de Gini-index, kan als volgt worden berekend. Laten we aannemen dat in het grafiekgebied tussen de Lorenz-curve en de lijn wordt weergegeven door A1 en de lijn onder de curve wordt weergegeven door A2 . Zo,
Ginicoëfficiënt = A1 / (A1 + A2)Gini-coëfficiënt ligt tussen 0 en 1; 0 is de instantie waar er perfecte gelijkheid is en 1 is de instantie waar er perfecte ongelijkheid is. Hoe hoger het gebied tussen de twee lijnen, vertegenwoordigt een grotere ongelijkheid in de economie.
Hiermee kunnen we zeggen dat er bij het meten van inkomensongelijkheid twee indicatoren zijn:
- De Lorenz-curve is de visuele indicator en
- De Gini-coëfficiënt is de wiskundige indicator.
Inkomensongelijkheid is een urgent probleem over de hele wereld. Dus, wat zijn de redenen voor ongelijkheid in een economie?
- Corruptie
- Onderwijs
- Belasting
- Geslachtsverschillen
- Cultuur
- Discriminaties op ras en cast
- Het verschil in voorkeuren voor vrije tijd en risico's.
Redenen voor inkomensongelijkheid
- Er moet rekening worden gehouden met de verdeling van economische kenmerken over de bevolking.
- Analyseren hoe de verschillen leiden tot verschillende uitkomsten in termen van inkomen.
- Een land kan een hoge mate van ongelijkheid hebben vanwege:
- De grote ongelijkheid in deze kenmerken over de bevolking.
- Deze kenmerken hebben enorme effecten op het inkomen dat iemand verdient.
Maakt gebruik van de Lorenz Curve
- Het kan worden gebruikt om de effectiviteit van een overheidsbeleid te tonen om inkomen te herverdelen. De impact van een bepaald ingevoerd beleid kan worden aangetoond met behulp van de Lorenz-curve, hoe de curve dichter bij de lijn van perfecte gelijkheid is gekomen na de implementatie van dat beleid.
- Het is een van de eenvoudigste weergaven van ongelijkheid.
- Het is vooral handig bij het vergelijken van de variabiliteit van twee of meer distributies.
- Het toont de verdeling van de rijkdom van een land over verschillende percentages van de bevolking met behulp van een grafiek die veel bedrijven helpt bij het vaststellen van hun doelgroepen.
- Het helpt bij bedrijfsmodellering.
- Het kan overwegend worden gebruikt terwijl specifieke maatregelen worden genomen om de zwakkere delen van de economie te ontwikkelen.
Beperkingen
- Dit is misschien niet altijd strikt waar voor een eindig bevolkingsniveau.
- De getoonde gelijkheidsmaatstaf kan misleidend zijn.
- Wanneer twee Lorenz-curven worden vergeleken en zulke twee curven elkaar kruisen, is het niet mogelijk vast te stellen welke verdeling vertegenwoordigd door de curven meer ongelijkheid vertoont.
- De variatie in inkomen gedurende de levenscyclus van een individu wordt door de Lorenz Curve genegeerd bij het bepalen van de ongelijkheid.
Conclusie
Om af te sluiten met een samenvatting van wat we hebben geleerd: Meer dan 100 jaar geleden geïntroduceerd, biedt de Lorenz-curve een aangeboren en volledig begrip van de inkomensverdeling en vormt het de basis voor ongelijkheidsmetingen via de Gini-index.
De curve definieert de relatie tussen de cumulatieve delen van het inkomen zoals ontvangen door de cumulatieve populatie wanneer de inkomensverdienende populatie in oplopende volgorde is gerangschikt.
De mate waarin de curve naar beneden puilt onder de rechte diagonale lijn die de gelijkheidslijn wordt genoemd, geeft de mate van ongelijkheid van distributie aan. Dit houdt in dat de curve altijd naar beneden zal buigen totdat er ongelijkheid in de economie bestaat.
Hoewel de grafiek als de eenvoudigste van alle andere maten van ongelijkheid wordt beschouwd, kan de grafiek misleidend zijn en niet altijd nauwkeurige resultaten opleveren.
