Wat is de Sampling Distribution-formule?
Een steekproefverdeling kan worden gedefinieerd als de op kans gebaseerde verdeling van bepaalde statistieken en de formule ervan helpt bij het berekenen van gemiddelden, bereik, standaarddeviatie en variantie voor de ondernomen steekproef. S
Voor een steekproefomvang van meer dan 30 wordt de steekproefverdelingsformule hieronder gegeven:
µ͞x = µ en σ ͞x = σ / √nHier,
- Het gemiddelde van de steekproef en populatie wordt weergegeven door µ͞x en µ.
- De standaarddeviatie van de steekproef en populatie wordt weergegeven als σ ͞x en σ.
- De steekproefomvang van meer dan 30 vertegenwoordigt als n.
Uitleg
De formule voor Sampling Distribution kan worden berekend door de volgende stappen te volgen:
Stap 1: Zoek eerst de telling van de steekproef met een vergelijkbare grootte van n uit de grotere populatie met de waarde van N.
Stap 2: Scheid vervolgens de monsters in de vorm van een lijst en bepaal het gemiddelde van elk monster.
Stap 3: Maak vervolgens de frequentieverdeling van het steekproefgemiddelde zoals bepaald in stap 2.
Stap 4: Bepaal vervolgens de kansverdeling van de bepaalde steekproefgemiddelden na het bepalen van de frequentieverdeling in stap 3.
Voorbeelden van een steekproefverdelingsformule (met Excel-sjabloon)
Laten we eens kijken naar enkele eenvoudige tot geavanceerde praktische voorbeelden van de steekproefverdelingsvergelijking om deze beter te begrijpen.
Voorbeeld 1
Laten we het voorbeeld nemen van de vrouwelijke bevolking. De grootte van het monster is 100, met een gemiddeld gewicht van 65 kg en een standaarddeviatie van 20 kg. Help de onderzoeker bij het bepalen van de gemiddelde en standaarddeviatie van de steekproefomvang van 100 vrouwen.
Oplossing
Gebruik onderstaande gegevens voor de berekening van de steekproefverdeling
Het gemiddelde van de steekproef is gelijk aan het gemiddelde van de populatie aangezien de steekproefomvang groter is dan 30.
De berekening van de standaarddeviatie van de steekproefomvang is als volgt:
- = 20 / √ 100
De standaarddeviatie van de steekproefomvang is -
- σ ͞x = 2
Daarom is de standaarddeviatie van het monster 2 en het gemiddelde van het monster 65 kg.
Voorbeeld 2
Laten we het voorbeeld nemen van de belastingen die door de voertuigen worden betaald. In de staat Californië is de gemiddelde betaalde belasting $ 12.225 met een standaarddeviatie van $ 5.000. Dergelijke waarnemingen werden gedaan op de steekproefomvang van 400 vrachtwagens en opleggers samen. Help de transportafdeling om de gemiddelde en standaarddeviatie van het monster te bepalen.
Oplossing
Gebruik onderstaande gegevens voor de berekening van de steekproefverdeling
De berekening van de standaarddeviatie van de steekproefomvang is als volgt:
- = $ 5.000 / √400
De standaarddeviatie van de steekproefomvang is -
- σ ͞x = $ 250
Daarom is de standaarddeviatie van de steekproef zoals beoordeeld door de transportafdeling $ 250, en het gemiddelde van de steekproef is $ 12.225.
Voorbeeld # 3
Laten we het voorbeeld nemen van de volgende gegevens die hieronder worden weergegeven:
Help de onderzoeker om de gemiddelde deviatie en de standaarddeviatie van de steekproef te bepalen.
Bepaal het gemiddelde van het monster zoals hieronder weergegeven: -
- = 20 * 0,67
Mean zal zijn -
- = 13,33
Totaal gemiddelde
- = 13,33 + 7 + 10
- Totaal gemiddelde = 30,33
Bepaal de variantie van de steekproef zoals hieronder weergegeven: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Variantie
Totale afwijking
- = 713,67
De berekening van de standaarddeviatie van de steekproefomvang is als volgt:
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
De standaarddeviatie is -
- σ ͞x = 26,141
Daarom is de standaarddeviatie van de steekproef, zoals beoordeeld door de onderzoeker, 26,141 en het gemiddelde van de steekproef is 30,33.
Relevantie en gebruik
De steekproefverdeling wordt door veel entiteiten gebruikt voor onderzoek. Het kunnen analisten, onderzoekers en statistici zijn. Telkens wanneer de populatiegrootte groot is, helpt een dergelijke methodologie bij het formuleren van de kleinere steekproef, die vervolgens zou kunnen worden gebruikt om gemiddelde gemiddelden en standaarddeviaties te bepalen. De gemiddelde gemiddelden kunnen in de grafiek worden uitgezet om te komen tot de uniforme verdeling met betrekking tot de populatie, en als de onderzoeker de steekproefomvang vergroot, wordt de kans groter dat de grafiek een normale verdeling bereikt.
Het helpt bij het aanzienlijk vereenvoudigen van de gevolgtrekkingen in statistieken. Het helpt verder bij het afleiden van analytische contemplatie door de frequentie van de waarschijnlijkheidsverdeling van steekproefgemiddelden te bepalen. De steekproefverdeling vormt de basis voor verschillende statistische concepten die door de onderzoekers kunnen worden gebruikt om hun hypothese te vergemakkelijken.
