Wat is decile?
In beschrijvende statistieken, de term “decile” verwijst naar de negen waarden die de populatie data verdeeld in tien gelijke fragmenten zodanig dat elk fragment representatief 1/10 ste van de bevolking. Met andere woorden, elk opeenvolgend deciel komt overeen met een toename van 10% punten zodat het eerste deciel of D 1 10% van de waarnemingen eronder heeft, dan heeft het tweede deciel of D 2 20% van de waarnemingen eronder, en dus enzovoort.
Decile-formule
Er zijn verschillende formules in zwang om het deciel te berekenen, en deze methode is een van de eenvoudigste waarbij elk deciel wordt berekend door één toe te voegen aan het aantal gegevens in de populatie, vervolgens de som te delen door tien en tenslotte het resultaat te vermenigvuldigen met de rang van het deciel, dwz 1 voor D 1 , 2 voor D 2 … 9 voor D 9 .
D ik = i * (n + 1) / 10e gegevens
waarbij n = aantal gegevens in de populatie of steekproef
ik is het i de deciel kan worden weergegeven als,
- 1 ste deciel, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 de gegevens
- 2 nd deciel, D 2 = 2 * (n + 1) / 10e data
enzovoort…
Stappen om deciel te berekenen
Stap 1: Bepaal eerst het aantal gegevens of variabelen in de populatie of steekproef, die wordt aangeduid met n.
Stap 2: Sorteer vervolgens alle gegevens of variabelen in de populatie in oplopende volgorde.
Stap 3: Bepaal vervolgens, op basis van het vereiste deciel, de waarde door één toe te voegen aan het aantal gegevens in de populatie, deel vervolgens de som door tien en vermenigvuldig vervolgens het resultaat met de rangorde van het deciel, zoals hieronder weergegeven.
i th deciel, D i formule = i * (n + 1) / 10e data
Stap 4: Zoek ten slotte op basis van de decielwaarde de corresponderende variabele uit de gegevens in de populatie.
Voorbeelden (met Excel-sjabloon)
Laten we aannemen dat John een set ongesorteerde gegevenspunten heeft gekregen. Hij is gevraagd om het nummer te sorteren en ze in 10 gelijke delen te snijden. Dus help John bij het sorteren van de volgende 23 willekeurige getallen met een waarde van 20 tot 78 en deze vervolgens als decielen te presenteren. De ruwe nummers zijn: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Gegeven,
- n = 23
Sorteer eerst de 23 willekeurige getallen in oplopende volgorde zoals hieronder,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
De berekening kan dus als volgt worden gedaan:
Evenzo kunnen we elk deciel berekenen zoals hierboven weergegeven,
Nu, D 1 = 1 * (n + 1) / 10e gegevens = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 ste data dwz tussen cijfer nr. 2 en 3
dat is = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Nogmaals, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 4.8 ste data dwz tussen cijfer nr. 4 en 5
dat is = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Nogmaals, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 7.2 ste data dwz tussen cijfer nr. 7 en 8
dat is = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Nogmaals, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 9,6 ste data dwz tussen cijfer nr. 9 en 10
dat is = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Nogmaals, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 12 th data dwz geen cijfer. 12
dat is 45
Nogmaals, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 14.4 ste data dwz tussen cijfer nr. 14 en 15
dat is = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Nogmaals, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 16,8 ste gegevens dwz tussen cijfernr. 16 en 17
dat is = 55 + 0,8 * (56-55) = 55,8
Nogmaals, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 19.2 ste data dwz tussen cijfer nr. 19 en 20
dat is = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Nogmaals, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 21.6 ste data dwz tussen cijfer nr. 21 en 22
dat is = 63 + 0,6 * (72-63) = 68,4
Decile zal zijn -
Daarom is de waarde als volgt -
D1 = 25,2
Relevantie en toepassingen
Het is erg belangrijk om het concept deciel te begrijpen, omdat het veel wordt gebruikt op het gebied van portefeuillebeheer om de prestaties van een portefeuille te beoordelen. De rangschikking helpt om de prestaties van een activum te vergelijken met andere vergelijkbare activa. De decielmethode wordt ook door de overheid gebruikt om de inkomensverdeling of het niveau van inkomensgelijkheid in een land te bepalen. Deze methode voor het verdelen van gegevens wordt gebruikt als onderdeel van veel statistische en academische studies op het gebied van economie en financiën.
U kunt deze sjabloon hier downloaden - Decile Formula Excel-sjabloon.
