Berekening van samengestelde formule
C = P ((1 + r) n - 1)De samenstellingsformule wordt gebruikt om de totale rente te berekenen over de verdiende hoofdsom wanneer het rentebedrag dat wordt verdiend en herbelegd, en wordt berekend door het hoofdsombedrag vermenigvuldigd met één plus rentepercentage te verhogen tot het machtsaantal perioden min de hoofdsom.
Waar,
- C is de samengestelde rente
- P is de hoofdsom
- r is de rentevoet
- n is het aantal perioden
Uitleg
Het is erg handig en krachtig wanneer men samengestelde rente wil berekenen. Deze vergelijking houdt rekening met de hoofdsom, de rentevoet, de frequentie waarmee het een rentetarief zal betalen. De vergelijking op zich stelt het rentebedrag samen, dat wordt verdiend en herbelegd. Dit geeft het effect van vermenigvuldiging, en de hoeveelheid groeit meer dan de groei die het in de voorgaande jaren bereikte. Dit is dus krachtiger dan de enkelvoudige rente, die slechts elk jaar met hetzelfde bedrag aan rente betaalt.
Voorbeelden
Voorbeeld 1
De heer V heeft 2 jaar lang $ 100.000 bij HFC Bank gestort en de bank betaalt 7% rente, die jaarlijks wordt verrekend. U moet het samengestelde rentebedrag berekenen.
Oplossing
Alle variabelen die in de formule vereist zijn, worden gegeven
- Hoofdsom: 100000,00
- Rentevoet: 7,00%
- Aantal jaren: 2,00
- Frequentie: 1,00
Daarom kan de samengestelde rente worden berekend met behulp van de bovenstaande vergelijking als,
- = 100.000 ((1 + 7%) 2-1 )
- = 100.000 ((1,07) 2-1 )
Samengestelde rente zal -
- Samengestelde rente = 14.490,00
Het bedrag aan rente zal dus 14.490 bedragen over het geïnvesteerde bedrag.
Voorbeeld 2
KBC Bank heeft zojuist een nieuw product gelanceerd om te concurreren met het bestaande marktproduct. Ze geloven dat dit het winnende spel voor hen zou zijn. Hieronder staan de details van beide schema's. De heer W was geïnteresseerd om te investeren in New Scheme aangezien hem door de bank werd getoond dat het rentebedrag dat hij op de eindvervaldag zou verdienen 37.129,99 en 52.279,48 zou bedragen op de bestaande regeling en een nieuwe regeling. U moet de verklaring van de bankier valideren.
| Bijzonderheden | Bestaande regeling | Nieuwe regeling |
| Hoofdsom | 100.000,00 | 100.000,00 |
| Rentevoet | 7,92% | 8,50% |
| Aantal jaren | 4 | 5 |
| Frequentie | 12.00 uur | 4 |
Oplossing
Hier moeten we een vergelijking maken tussen de schema's en meneer W zal zeker gelokt worden door het verschil in verdiende rente te zien. Er is echter een discrepantie in verschillende jaren en kan daarom niet worden vergeleken met de rente van 37.129,99 verzen 52.279.48, aangezien de ene voor vier jaar is en de andere voor vijf jaar. Daarom berekenen we de samengestelde rente voor vier jaar.
Bestaande regeling
Daarom kan de berekening van samengestelde rente voor de bestaande regeling als volgt worden gedaan:
- = 100.000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100.000 ((1,0198) 48 - 1)
Het bijkomende belang van de bestaande regeling zal zijn -
- Samengestelde rente = 37.129,99
Nieuwe regeling
Daarom kan de berekening van samengestelde rente voor de nieuwe regeling als volgt worden gedaan:
- = 100.000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100.000 ((1,02125) 48 - 1)
Compounding Interest van New Scheme zal zijn -
- Samengestelde rente = 52279,48
Zoals we kunnen zien, is het verschil niet zoveel majors, maar zoals we kunnen zien, is het verschil ongeveer. 15149.5 en verder, er is nog een jaar van de lock-in-periode. Daarom is het aan meneer W of hij over vier jaar geld nodig heeft, en dan kan hij voor de bestaande regeling gaan, en het lijkt erop dat de bank klanten lokt door zo'n hoog renteverschil te laten zien en geld bij de bank te sluiten. voor nog een jaar.
Voorbeeld # 3
Meneer Vince is geïnteresseerd in de aankoop van het huis, maar hij wil geen lening op zich nemen. Hij leert via een advertentie over beleggingsfondsen en hij wil graag weten dat het rendement van een beleggingsfonds gemiddeld 10-12% is als het tien jaar of langer wordt belegd. De woning die hij wil kopen wordt getaxeerd op 5.000.000. Daarom benadert hij financiële adviseurs om te weten welk bedrag hij elke maand moet investeren om het doel te bereiken. De financieel adviseur neemt maandelijks 11,50% als jaarlijkse rentevoet en overweegt om gedurende 12 jaar een eenmalige investering van 1.700.000 te blijven. U moet het inkomen uit de investering berekenen als meneer Vince 12 jaar belegd blijft.
Oplossing
We krijgen hier alle details en we kunnen de onderstaande formule gebruiken om het inkomen te berekenen dat zal worden verkregen door maandelijks 10.000 te investeren gedurende 12 jaar tegen een tarief van 11,50% per maand.
- Hoofdsom (P): 1700000,00
- Rentevoet (r): 11,50%
- Aantal jaren (n): 12,00
- Frequentie: 12.00 uur
Daarom kan de samengestelde rente worden berekend met behulp van de bovenstaande formule als,
- = 1.700.000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1.700.000 ((1,02125) 144 - 1)
Samengestelde rente zal -
- Samengestelde rente = 50,13,078,89
Als meneer Vince dus 12 jaar belegd blijft, zou hij zijn doel om het huis te kopen kunnen bereiken, ervan uitgaande dat hij 11,50% verdient.
Relevantie en toepassingen
Het wordt in veel gevallen gebruikt, zoals voor het berekenen van terugkerende inkomsten uit vaste deposito's, rendementen van beleggingsfondsen, ook op kapitaalmarkten, zoals groei in omzet, winst, enz. Door financiële analisten. Het ziet er simpel uit, maar het effect dat het heeft is op langere termijn erg groot. Veel van de banken gebruiken samengestelde leningen in hun huisvestingsleningen, autoleningen en onderwijsleningen, die het grootste deel van de inkomstenbronnen vormen. De kracht van compounding kan iemand op lange termijn rijk maken.
