Bond-formule - Stapsgewijze berekening van de obligatiewaarde met voorbeelden

Inhoudsopgave

Wat is Bond-formule?

Obligatieformule verwijst naar de formule die wordt gebruikt om de reële waarde van de obligatie in kwestie te berekenen en volgens de formule wordt de waarde van de obligatie berekend door de contante waarde van alle couponbetalingen van de obligatie op te tellen na verdiscontering met de juiste korting rente en de contante waarde van de nominale waarde van obligaties die wordt berekend door de nominale waarde van de obligatie te duiken met de som van 1 plus disconteringsvoet of opbrengst tot de vervaldatum verhoogd tot het machts aantal perioden.

Bond-formule = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )

Waar,

  • C n is de coupon op de obligatie
  • P n is de opdrachtgever van de band
  • n is het aantal perioden
  • N is de looptijd
  • r is de disconteringsvoet of het rendement op de vervaldag

Stapsgewijze berekening van een obligatie

De berekening van de obligatie kan worden begrepen in de volgende stappen:

  • Stap 1 - Bereken de couponkasstromen afhankelijk van de frequentie, die maandelijks, jaarlijks, driemaandelijks of halfjaarlijks kan zijn.
  • Stap 2 - Discontering van de coupon op basis van het relevante rendement op de vervaldag
  • Stap 3 - Neem het totaal van alle kortingsbonnen
  • Stap 4 - Bereken nu de contante waarde van de nominale waarde van de obligatie die op de eindvervaldag zal worden betaald.
  • Stap 5 - Waarde toevoegen aangekomen in stap 3 en stap 4, wat de waarde van de obligatie zal zijn.

Voorbeelden

Voorbeeld 1

Veronderstel dat de nominale waarde van $ 1.000 obligatie die een jaarlijkse coupon van 6% betaalt en binnen 8 jaar vervalt. Het huidige rendement op de vervaldag in de markt is momenteel 6,5%. Op basis van de gegeven informatie moet u de waarde van de obligatie berekenen.

Oplossing

  • De kasstromen op de obligatie zijn jaarlijkse coupons, die 1.000 x 6% zijn tot periode acht, en in periode 8 zal er een teruggave zijn van 1.000 hoofdsom.

Gebruik de onderstaande gegevens voor het berekenen van de obligatiewaarde

  • Nominale waarde: 1000
  • Jaarlijkse couponrente: 6%
  • N (looptijd): 8
  • Huidige opbrengst: 6,50%

Berekening van de cashflow voor jaar 1

  • = 1000 * 6%
  • = 60,00

Evenzo kunnen we kasstromen berekenen voor de resterende jaren.

De berekening van de obligatiewaarde is als volgt:

= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8

Obligatiewaarde zal -

  • Obligatiewaarde = 969,56

Voorbeeld 2

FANNIE MAE is een van de populaire merken op de Amerikaanse markt. Een van de obligaties betaalt driemaandelijkse rente van 3,5% en de nominale waarde van de obligatie is $ 1.000. De obligatie vervalt in 5 jaar. Het huidige rendement op de vervaldag in de markt bedraagt ​​5,32%. Op basis van de bovenstaande informatie moet u de prijs van obligaties in procentpunten berekenen.

Oplossing

  • De kasstromen op de obligatie zijn driemaandelijkse coupons, die 1.000 x 3,5% / 4 zijn tot periode 20 (5 jaar x 4), en in periode 20 zal er een teruggave zijn van 1.000 hoofdsom.
  • Nu zullen we ze verdisconteren bij YTM, wat 5,32% / 4 is, wat 1,33% zal zijn.

Gebruik de onderstaande gegevens voor het berekenen van de obligatiewaarde

  • Nominale waarde: 1000
  • Kwartaalcouponrente: 3,5%
  • N (looptijd): 5
  • Huidige opbrengst: 5,32%

Berekening van de cashflow voor jaar 1

  • = 0,88% * 1000
  • = 8,75

Evenzo kunnen we kasstromen berekenen voor de resterende jaren

Kortingstarief voor jaar 1

  • = 1 / (1 + 1,33%) 1
  • = 0,986875

Evenzo kunnen we de disconteringsvoet voor de resterende jaren berekenen

Berekening van verdisconteerde kasstromen voor jaar 1

  • = 8,75 * 0,986875
  • = 8,64

Evenzo kunnen we verdisconteerde kasstromen berekenen voor de resterende jaren

Berekening van verdisconteerde kasstromen

Obligatiewaarde zal -

  • Obligatiewaarde = 920,56

Daarom is de waarde van de obligatie 920,56 / 1000, wat neerkomt op 92,056%.

Voorbeeld # 3

Een van de obligaties die binnen 3 jaar vervalt, wordt verhandeld tegen $ 1.019,78 en betaalt een halfjaarlijkse coupon van 6,78%. Het huidige rendement op de markt is 5,85%. Meneer X wil investeren in deze obligatie en wil weten of deze ondergewaardeerd is?

Oplossing

  • De kasstromen op de obligatie zijn driemaandelijkse coupons, die 1.000 x 6,78% / 2 zijn tot periode 6 (3 jaar x 2), en in periode 6 zal er een teruggave zijn van 1.000 hoofdsom.
  • Nu zullen we ze korting geven bij YTM, wat 5,85% / 2 is, wat 2,93% zal zijn

Gebruik de onderstaande gegevens voor het berekenen van de obligatiewaarde

  • Nominale waarde: 1000
  • Halfjaarlijkse couponrente: 3,39%
  • N (looptijd): 8
  • Huidige opbrengst: 2,93%

Berekening van de cashflow voor jaar 1

Evenzo kunnen we kasstromen berekenen voor de resterende jaren.

De berekening van de obligatiewaarde is als volgt:

= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6

Obligatiewaarde zal -

  • Obligatiewaarde = 1025,25

Relevantie en toepassingen

De prijsstelling of waardering van de obligatie helpt de belegger om te beslissen of de investering al dan niet moet worden gedaan. Deze obligatieformule berekent de contante waarde van alle kasstromen tijdens de looptijd van de obligatie. Dit zou ook helpen om te beoordelen of het een geschikte investering is of niet. Men kan ook het rendement op de obligatie achterhalen wanneer ze de prijs van de obligatie krijgen via deze obligatievergelijking.

Interessante artikelen...