Verwachte waarde in statistische definitie
ExpectedValue (EV) is een wiskundige berekening die de verwachte waarde van een investering vindt op basis van verschillende mogelijkheden die in overweging worden genomen (zoals de verandering in de waarde van tijd tot tijd en de tijdsperiode waarvoor de prijs wordt overwogen) . Het kan worden berekend met behulp van de uitkomsten en de waarschijnlijkheid dat deze uitkomsten optreden. Het helpt een investeerder om de meest voordelige investering in te halen.
De formule voor verwachte waarde is eenvoudig:
Verwachte waarde = ∑ Px * X
- Px = kansverdeling
- X = resultaten
Voorbeelden van EV
Hieronder staan enkele voorbeelden van de verwachte waarde.
Voorbeeld 1
- Het beste voorbeeld om de verwachte waarde te begrijpen, zijn de dobbelstenen. Een dobbelsteen heeft 6 zijden en de kans om een getal tussen 1 en 6 te krijgen is 1/6.
- Als we aannemen dat X de uitkomst is van een gerolde dobbelsteen, is X het getal dat bovenaan de gerolde dobbelstenen verschijnt.
- Omdat de waarschijnlijkheid van de cijfers niet wordt gegeven, gaan we door met de kans van 1/6 in onze berekeningen.
De berekening voor EV is als volgt:
Voorbeeld 2
De onderstaande tabel toont het aantal dagen dat je naar de sportschool gaat en de waarschijnlijkheid ervan.
- Als je ziet, tel dan de kans uit de bovenstaande tabel bij elkaar op.
- Omdat in dit geval de kans wordt gegeven, kunnen we de verwachte waarde direct berekenen door het aantal dagen te vermenigvuldigen met de kans.
Volgens de bovenstaande informatie is het verwachte aantal dagen om naar de sportschool te gaan ongeveer twee dagen per week. Volgens de berekening is het 1,95, dus dit betekent dat je kunt zeggen dat je in 20 weken 39 keer naar de sportschool bent geweest (1,95 * 20).
Er kunnen weken zijn dat je de sportschool niet bezocht, en er kunnen weken zijn dat je alle zeven dagen doorging. Het helpt begrijpen dat, hoewel de verdeling van het aantal dagen dat de sportschool bijwoont niet constant is, het toch mogelijk is om een ruwe schatting te krijgen.
Voordelen
- Helpt investeerders en managers bij het beslissen over projecten op basis van de verwachte ROI.
- Markeert rode vlaggen voor het geval een investering ondermaats zal presteren.
- Verschillende uitkomsten worden gecombineerd om tot één resultaat te komen, wat de besluitvorming vergemakkelijkt.
- De eenvoudige berekening maakt het toegankelijk voor iedereen met elementaire wiskundige vaardigheden om de verwachte waarde te berekenen.
- Overweegt elke mogelijke uitkomst om de verwachte waarde te berekenen.
Nadelen
- Het is gebaseerd op wiskundige berekeningen en is een numerieke weergave van de toekomstige waarde van een investering.
- De EV is afhankelijk van waarschijnlijkheid, die zeer subjectief is.
- Het is een gemiddelde van alle mogelijke uitkomsten en geeft daarom niet het werkelijke resultaat of de uitkomst.
- Het kan niet worden gebruikt voor een eenmalige activiteit, maar voor scenario's waarin de uitkomst wordt herhaald.
- Het geeft geen zicht op het risico.
- Het komt mogelijk niet overeen met een van de mogelijke uitkomsten.
Belangrijke punten
- In waarschijnlijkheid is de verwachte waarde het gewogen gemiddelde van alle mogelijke uitkomsten met de gewichten gegeven door de theoretische waarschijnlijkheden. Het wordt weergegeven door E (x).
- Aangezien EV wordt afgeleid door verschillende onderzoeken te beschouwen, wordt het niet aanbevolen voor een eenmalig of zeldzaam scenario.
- Het geeft een goed beeld van de toekomstige waarde van een investering.
- EV is niet onfeilbaar, maar het resultaat van de berekening kan nuttig blijken op het moment van besluitvorming.
Conclusie
- Het is de toekomstige waarde van een investering of een product op basis van verschillende mogelijkheden die in overweging worden genomen, zoals de verandering in de waarde van tijd tot tijd en de tijdsperiode waarvoor de prijs wordt overwogen.
- Het wordt wiskundig berekend door de uitkomsten te vermenigvuldigen met een kansverdeling en ze allemaal op te tellen.
- In werkelijkheid kan de EV verschillen van de berekende verwachte waarde, aangezien deze is gebaseerd op aannames. Toch kan het een pad bieden om ongeveer te begrijpen waar de verwachte waarde zal zijn.
- Investeerders kunnen vertrouwen op de verwachte waarde om te beslissen of investeren waardevol is en kunnen het maximale uit hun investering halen.
