Wat is een wederzijds exclusief evenement?
Wederzijds exclusief zijn die reeks gebeurtenissen of uitkomsten die niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden als deze gebeurtenissen volledig onafhankelijk zijn, en de uitkomst van een gebeurtenis heeft geen invloed op de uitkomst van een andere gebeurtenis.
Voorbeeld: Laten we een realistisch voorbeeld bekijken als u thuis moet zijn, maar u hebt die dag een kantoor, dus beide evenementen sluiten elkaar uit, alsof u naar kantoor gaat, u niet thuis kunt zijn en omgekeerd.
Als twee gebeurtenissen niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden, is hun kans ook nul.
Dat wil zeggen, P (A en B) = 0 (kan niet of onmogelijk tegelijkertijd gebeuren)
Aangezien dit gebeurtenissen zijn die elkaar wederzijds uitsluiten, wordt het aangeduid met "OF"; het wordt ook aangeduid met het vakbondsymbool (U). aangezien beide gebeurtenissen niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden, kunnen we de waarschijnlijkheid van een van beide of gebeurtenissen vinden.
P (een U b) = P (een) + P (b)Waar,
- P (a) = waarschijnlijkheid van a
- P (b) = waarschijnlijkheid van b
Uitleg van wederzijds exclusieve formule
Stap 1: Als 2 gebeurtenissen elkaar uitsluiten, zoek dan eerst hun waarschijnlijkheid.
Stap 2: Zodra je de waarschijnlijkheden hebt gevonden, is de volgende stap het vinden van hun verbintenis.
Voorbeelden van wederzijds exclusieve formule
Voorbeeld # 1 - Voor P (a & b) = 0
Denk dat je een rondreis plant en je hebt twee keuzes: Italië en Istanbul. Als u de kosten berekent, kunt u het zich niet voor beide landen veroorloven. Daarom moet je er een uit kiezen. Als u Istanbul wilt bezoeken, kunt u het zich niet veroorloven naar Italië en vice versa.
- Hier kosten om door Italië te reizen = Rs.2, 00, 000
- Kosten naar Istanbul = Rs.1, 50, 000
- En uw budget = Rs.2,20.000
Oplossing:
Gebruik de onderstaande gegevens voor het berekenen van een wederzijds exclusief evenement.
De berekening van een wederzijds exclusief evenement kan als volgt worden gedaan:
Tourkosten in Italië en Istanbul = 2, 00.000 + 1, 50.000
Tourkosten in Italië en Istanbul = 3 50 000 (0 sluiten elkaar uit, aangezien u niet beide tegelijk kunt bezoeken omdat uw budget slechts 2, 20, 000 is).
Voorbeeld # 2 - Voor P (AUB) = P (A) + P (B)
Er wordt een laatste handbalwedstrijd georganiseerd tussen twee teams Engeland en India. Het publiek wordt gevraagd om te stemmen over welk team de wedstrijd gaat winnen, en ze stemmen zoals hieronder, ervan uitgaande dat er 1000 mensen in het stadion zijn.
Oplossing:
Gebruik de onderstaande gegevens voor het berekenen van een wederzijds exclusief evenement.
De berekening kan als volgt worden gedaan:
Kans dat India de wedstrijd wint (A) = 650/1000 = 0,65
Kans dat Engeland de wedstrijd wint (B) = 150/1000 = 0,15
Kans dat de wedstrijd gelijkspel wordt P (A ∩ B) = 0 (aangezien het eindelijk is zal er geen gelijkspel zijn)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Voorbeeld # 3 - Voor P (AUB) = P (A) + P (B)
Laten we dit voorbeeld bekijken om te kiezen tussen gebeurtenissen die elkaar wederzijds uitsluiten.
- We hebben een pakket van 52 kaarten en u wordt gevraagd om 1 kaart te kiezen, die zowel een joker is als nummer 7.
- Hier heb je geen kaart met nummer 7 en joker; daarom is bewezen dat P (A en B) = 0.
- We kunnen dus een kaart kiezen met een nummer 7 of een joker.
Oplossing:
Gebruik de gegeven gegevens voor het berekenen van een wederzijds exclusieve gebeurtenis.
De berekening van een wederzijds exclusief evenement kan als volgt worden gedaan:
Dan, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = nummer 7 kaarten = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = een joker krijgen = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0,15385
